Üslü İfade Oluşturma Problemi
Yayınlanma:
9. Bilgi: 2^0 = 1, 2^1 = 2, 2^2 = 4, 2^3 = 8, 2^4 = 16, 2^5 = 32, 2^6 = 64, 2^7 = 128, 2^8 = 256, 2^9 = 512, 2^10 = 1024; 3^0 = 1, 3^1 = 3, 3^2 = 9, 3^3 = 27, 3^4 = 81, 3^5 = 243, 3^6 = 729; 5^0 = 1, 5^1 = 5, 5^2 = 25, 5^3 = 125, 5^4 = 625; 4^0 = 1, 4^1 = 4, 4^2 = 16, 4^3 = 64, 4^4 = 256; 6^0 = 1, 6^1 = 6, 6^2 = 36, 6^3 = 216; 7^0 = 1, 7^1 = 7, 7^2 = 49, 7^3 = 343. Yukarıda verilen üslü ifadeleri öğrenmek gerekir. Aşağıda verilen çubuğa 8 tane renkli boncuk takılmıştır. [Görsel] Bu çubuktaki sol taraftaki bitişik boncuk sayısı taban, sağ taraftaki bitişik boncuk sayısı kuvvet olacak şekilde birer üslü ifade tanımlanmıştır. Örneğin; Yukarıdaki çubukta oluşan üslü ifade $2^6$dır. Bu çubuktaki boncuklar sola ya da sağa bitişik hâle getirilerek yeni üslü ifadeler oluşturuluyor. Buna göre aşağıdakilerden hangisi yeni elde edilen üslü ifadelerden birinin değerine eşit değildir? A) 7 B) 36 C) 216 D) 243
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda 2'den 7'ye kadar sayıların kuvvetlerini gösteren bir bilgi tablosu bulunmaktadır. Alt kısımda iki dikey çubuk arasında yatay bir çubuk ve üzerinde dizili 8 adet boncuk vardır. Boncuklar solda 2 adet, sağda 6 adet olacak şekilde iki gruba ayrılmıştır. Sol ve sağ taraflar yazıyla işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Eymen, bu güzel üslü sayı sorusunu seninle birlikte adım adım çözelim. Sorumuzda toplam sekiz boncuktan oluşan bir çubuk düzeneği verilmiş.
Soru Analizi
Toplam boncuk sayısı: 8
Kurala göre, sol tarafa yaslanan boncuk sayısı tabanı, sağ tarafa yaslanan boncuk sayısı ise üssü oluşturmaktadır. Tüm boncuklar sağa veya sola yaslandığı için, taban ile üssün toplamı her zaman sekiz olmalıdır.
Boncuk Yerleşimi ve Kural
Şimdi, toplamları sekiz olan taban ve kuvvet ikililerini sırayla yazarak elde edebileceğimiz değerleri listeleyelim.
Olası Üslü İfadeler
| Sol Boncuk (Taban) | Sağ Boncuk (Kuvvet) | Üslü İfade ($x^y$) | Değeri |
|---|---|---|---|
| 1 | 7 | $1^7$ | 1 |
| 2 | 6 | $2^6$ | 64 |
| 3 | 5 | $3^5$ | 243 |
| 4 | 4 | $4^4$ | 256 |
Taban ve üs değerlerinin rollerini değiştirerek diğer olasılıkları da tablomuzda görelim.
| Sol Boncuk (Taban) | Sağ Boncuk (Kuvvet) | Üslü İfade ($x^y$) | Değeri |
|---|---|---|---|
| 5 | 3 | $5^3$ | 125 |
| 6 | 2 | $6^2$ | 36 |
| 7 | 1 | $7^1$ | 7 |
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
