Üslü İfade Değerlerine Göre Gruplandırma
Yayınlanma:
11. Ön ve arka yüzlerinde birer tam sayının yazılı olduğu özdeş beş kart aşağıda verilmiştir.
[-2] [-3] [-6] [+1] [+4]
Kartların ön ve arka yüzlerinde yazan tam sayıların çarpımı $-12$'ye eşittir. Her bir kartın ön ve arka yüzünde yazan sayılardan küçük olan sayı taban, büyük olan sayı kuvvet olacak şekilde birer üslü ifade oluşturulacaktır. Oluşturulan üslü ifadelerin değerlerine göre kartlar aşağıdaki kutulara atılacaktır.
[Kutu I: Değeri $-100$ ile $-50$ arasında olan kartlar] [Kutu II: Değeri $-50$ ile $0$ arasında olan kartlar] [Kutu III: Değeri $0$ ile $50$ arasında olan kartlar] [Kutu IV: Değeri $50$ ile $100$ arasında olan kartlar]
Buna göre son durumda en fazla kartın bulunduğu kutu hangisidir?
A) I
B) II
C) III
D) IV
Soruda görsel içerik var: Üstte beş adet kart yan yana sıralanmıştır, üzerinde -2, +3, -6, +1, +4 sayıları yazılıdır. Altlarında dört adet özdeş kutu (I. II. III. IV. Kutu) yer alır. Her kutunun üzerinde sayı aralıkları yazılıdır: I. Kutu (-100 ile -50), II. Kutu (-50 ile 0), III. Kutu (0 ile 50), IV. Kutu (50 ile 100).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bu soruda beş özdeş kartın ön ve arka yüzlerindeki sayılarla üslü ifadeler oluşturup kutulara dağıtacağız.
Üslü İfadeler ve Tam Sayılar
Soruda verilen ilk bilgi, her kartın iki yüzündeki sayıların çarpımının eksi on iki olduğudur. Önce görünmeyen arka yüzleri hesaplayalım.
Şimdi her kart için arka yüzdeki sayıyı bulalım ve kurala göre üslü ifadeyi oluşturalım. Kuralımız: küçük sayı taban, büyük sayı kuvvet olacak.
| Kart | Ön | Arka | Küçük | Büyük | Üslü İfade | Değer |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | -2 | 6 | -2 | 6 | (-2)^6 | 64 |
| 2 | +3 | -4 | -4 | 3 | (-4)^3 | -64 |
| 3 | -6 | 2 | -6 | 2 | (-6)^2 | 36 |
| 4 | +1 | -12 | -12 | 1 | (-12)^1 | -12 |
| 5 | +4 | -3 | -3 | 4 | (-3)^4 | 81 |
Birinci kart için, eksi on iki bölü eksi iki, artı altı eder. Eksi iki daha küçük olduğu için taban olur ve sonuç altmış dört çıkar.
İkinci kartta ön yüz üç, arka yüz eksi dört olur. Taban eksi dört olacağı için sonuç eksi altmış dörttür.
Diğer kartları da aynı mantıkla hesapladığımızda; değerlerimiz otuz altı, eksi on iki ve seksen bir olarak bulunur.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
