Üslü İfade Değeri Hesaplama Sorusu

Merhaba Deniz. Seninle harika bir LGS sorusuyla karşınızdayız. Hadi sorumuzu aşama aşama çözmeye başlayalım.

İlk olarak elimizdeki topların üzerinde yazan sayıları inceleyelim. Şekilde üzerinde tam sayılar yazan altı adet top görüyoruz.

Soruda bizden iki aşamalı bir işlem yapmamız isteniyor. Birinci adımda, bu toplardan en küçük değere sahip üslü ifadeyi oluşturacak şekilde iki top seçeceğiz.

En küçük üslü ifadeyi bulabilmek için taban ve üssün negatif mi yoksa pozitif mi olacağını belirlemeliyiz. En küçük değer için bu üslü ifadenin negatif bir sayı olması gerekir. Negatif bir elde edebilmek için tabanın negatif olması ve üssün tek sayı olması gerekir.

Eğer tabanımızı eksi sekiz, üssümüzü ise eksi bir seçersek, ifademiz eksi sekiz üssü eksi bir olur. Bu da eksi bir bölü sekize eşittir. Ancak daha da küçük bir negatif sayı elde edebiliriz.

Eğer tabanımızı eksi iki, üssümüzü ise eksi bir seçersek, eksi iki üssü eksi bir, yani eksi bir bölü iki elde ederiz. Bu sayı, eksi bir bölü sekizden daha küçüktür.

Şimdi tabanı eksi sekiz, kuvveti eksi iki yapamayız çünkü üs çift olunca sonuç pozitifleşir. Ancak tabanı eksi bir, üssü ise eksi sekiz seçersek sonuç pozitif bir olur. En küçük değer için negatif sayılarda sıfırdan en uzak olanı, yani mutlak değerce en büyük olanı seçmeliyiz.

Eğer tabanı eksi sekiz ve üssü eksi bir yerine, tabanı eksi bir ve üssü eksi iki seçseydik pozitif bir elde ederdik. Ancak tabanı eksi bir ve üssü eksi dört seçersek yine pozitif olur. Peki tabanı eksi bir, üssü eksi sekiz seçmek yerine tabanı eksi iki ve üssü eksi bir seçtiğimizdeki durumları kıyaslayalım.

Eğer taban olarak eksi sekizi, üs olarak ise artı biri seçersek, eksi sekiz üssü bir, eksi sekize eşit olur. Bu değer, elde edebileceğimiz en küçük değerdir.