Üslü Denklemlerde Köklerin Toplamı
Yayınlanma:
2. $$5^{x+1} + 5^{2-x} = 126$$
eşitliğini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır?
A) -2 B) -1 C) 0 D) 1 E) 2
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda üslü ifadeler içeren bir denklemi çözeceğiz ve x değerlerinin toplamını bulacağız.
Üslü Denklem Çözümü
Öncelikle bize verilen denklemi yazalım: beş üzeri x artı bir artı beş üzeri iki eksi x eşittir yüz yirmi altı.
Üslü sayı özelliklerini kullanarak bu terimleri parçalayalım. Beş üzeri x artı biri, beş çarpı beş üzeri x olarak; beş üzeri iki eksi x'i ise yirmi beş bölü beş üzeri x olarak yazabiliriz.
Şimdi işlemi kolaylaştırmak için bir değişken değiştirmesi yapalım. Beş üzeri x ifadesine a diyelim.
Denklemimiz beş a artı yirmi beş bölü a eşittir yüz yirmi altı şekline dönüştü.
Payda eşitlemek için tüm terimleri a ile çarpalım. Böylece ikinci dereceden bir denklem elde edeceğiz.
Tüm terimleri sol tarafa toplayalım: beş a kare eksi yüz yirmi altı a artı yirmi beş eşittir sıfır.
Elde ettiğimiz bu ikinci dereceden denklemi çarpanlarına ayırarak a değerlerini bulalım.
Çarpanlara Ayırma
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
