Üslü Denklemler ve Tam Sayı Çözümleri
Yayınlanma:
1. $a$ ve $b$ birer tam sayı
$$2^{a+2} = 3^{b-3}$$
ise $a+b$ toplamı kaçtır?
A) $-1$
B) $2$
C) $1$
D) $3$
E) $0$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda üslü ifadelerle ilgili temel bir kuralı kullanarak a ve b tam sayılarının toplamını bulacağız.
Üslü Denklemler
Sorumuzda a ve b'nin tam sayı olduğu belirtilmiş. İki üssü a artı iki, üç üssü b eksi üçe eşittir denklemi verilmiş.
Burada dikkat etmemiz gereken nokta, iki ve üç sayılarının aralarında asal olmasıdır. İkinin hiçbir tam sayı kuvveti, sıfırıncı kuvvet hariç, üçün bir tam sayı kuvvetine eşit olamaz.
Aralarında asal tabanlar: $2^x = 3^y \implies x=0, y=0$
Bu eşitliğin sağlanması için her iki tarafın da bire eşit olması gerekir. Bu da ancak üslerin sıfır olmasıyla mümkündür.
O halde, ilk olarak a artı iki ifadesini sıfıra eşitleyelim.
Çözüm Adımları
Buradan a değerini eksi iki olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
