Üslü Denklemler Sistemi
Yayınlanma:
x ve y gerçel sayılar olmak üzere
$$2^{x+3} - 3^{y-1} = 61$$
$$2^{x+1} + 3^{y+2} = 97$$
olduğuna göre $x + y$ toplam kaçtır?
A) 5
B) 6
C) 4
D) 3
E) 7
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mehmet, bu üstlü denklem sistemini birlikte çözelim.
Üslü Denklem Sistemi
İlk olarak denklemdeki ifadeleri daha sade hale getirmek için üslü sayıların toplama ve çıkarma özelliklerini kullanalım.
Sayısal değerleri hesaplayacak olursak, iki ustu uc sekiz, uc ustu eksi bir ise bir bolu uc eder. Benzer sekilde iki ustu bir iki, uc ustu iki dokuzdur.
İşlemi kolaylaştırmak için değişken dönüşümü yapalım. İki ustu x'e a, üç ustu y'ye b diyelim.
Değişken Dönüşümü
Birinci denklemi kesirden kurtarmak için her iki tarafı üç ile çarpalım. Sekiz kere uc yirmi dort, bir bolu uc carpi uc ise birdir.
Şimdi b değerini yok etmek için ikinci denklemi aynen bırakıp, birinci denklemi dokuz ile çarpabiliriz veya a'yı yok etmek için ikinciyi eksi on iki ile çarpabiliriz. Gelin birinciyi dokuzla çarpalım.
Şimdi bu iki denklemi taraf tarafa toplayalım. Dokuz b'ler birbirini götürecektir.
Bin yedi yüz kirk dordu iki yuz on sekize böldüğümüzde a değerini sekiz olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
