Üslü Denklem Sistemleri

Merhaba Ceyda, seninle birlikte bu üslü denklem sistemini çözelim. İki bilinmeyenimiz var ve adım adım ilerleyerek x artı y toplamını bulacağız.

İlk olarak bize verilen denklemleri tahtaya yazalım. x ve y birer gerçek sayıymış.

Bu denklemleri çözebilmek için üslü ifadeleri parçalayalım. İlk denklemdeki iki üssü x artı üç ifadesini, sekiz çarpı iki üssü x olarak yazabiliriz.

Sayıları düzenlersek, sekiz tane iki üssü x eksi, bir bölü üç tane üç üssü y eşittir altmış bir olur.

Şimdi ikinci denklemi de benzer şekilde parçalayalım. İki üssü x artı bir, iki çarpı iki üssü x olur. Üç üssü y artı iki ise dokuz çarpı üç üssü y'dir.

Şimdi elimizdeki sistemi daha sade görmek için değişken değiştirelim. İki üssü x'e a, üç üssü y'ye b diyelim.

Yeni sistemimiz şu hale geldi: Sekiz a eksi b bölü üç eşittir altmış bir. Ve iki a artı dokuz b eşittir doksan yedi.

Birinci denklemi paydadan kurtarmak için üç ile genişletelim.

Şimdi ikinci denklemden a'yı çekip yerine koyabiliriz veya yok etme metodunu kullanabiliriz. Birinci denklemi dokuz ile çarpıp ikinciyle toplayalım.