Üçüncü Dereceden Polinomun Kökleri ve Katsayıları
Yayınlanma:
3. Başkatsayısı 1 ve kökleri birer tam sayı olan üçüncü dereceden bir $P(x)$ polinomun grafiğinin, dik koordinat düzleminde eksenleri kestiği noktalara ait bazı parçaları aşağıda verilmiştir.
[Görsel 1: -4 noktası x ekseninde kesişim]
[Görsel 2: 2 noktası x ekseninde kesişim]
[Görsel 3: -48 noktası y ekseninde kesişim]
Buna göre $P(3)$ değeri kaçtır?
A) 56 B) 63 C) 72 D) 84 E) 91
Soruda görsel içerik var: Üç adet küçük grafik parçası bulunmaktadır. İlki, x-eksenini -4 noktasında kesen bir eğriyi gösterir. İkincisi, x-eksenini 2 noktasında kesen bir eğriyi gösterir. Üçüncüsü, y-eksenini -48 noktasında kesen bir eğriyi ve bu noktadan geçen dikey bir ok işaretini gösterir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Beril, hadi bu soruyu birlikte adım adım çözelim.
Verilen Bilgilerin Okunması
Soru bize baş katsayısı bir olan, yani monik, üçüncü dereceden bir P x polinomu veriyor.
Baş katsayı = 1, derece = 3
Ayrıca köklerin birer tam sayı olduğu belirtilmiş.
Kökler tam sayı
Grafikten, x eksenini kestiği noktaların bir kısmı verilmiş.
Grafikte x ekseni kesişimleri gösteriliyor
Soldaki parçada x eksenini eksi dört noktasında kestiğini görüyoruz.
Ortadaki parçada ise x eksenini iki noktasında kestiği açıkça görülüyor.
Üçüncü parçada ise y eksenini eksi kırk sekiz noktasında kestiği verilmiş.
Şimdi bu bilgileri cebirsel olarak kullanalım.
Cebirsel Model
Monik üçüncü dereceden bir polinomun köklerine göre yazımı şöyledir.
P sıfır değeri, yani x sıfırken polinomun değeri, köklerin çarpımının eksi işaretlisidir.
Bu değer bize eksi kırk sekiz olarak verilmişti.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
