İkinci Dereceden P(x) Polinomu Sorusu
Yayınlanma:
SORU 3
Baş katsayısı 1 olan ikinci dereceden $P(x)$ polinomunun grafiğinin x eksenini kestiği noktalar A ve B, y eksenini kestiği nokta C noktasıdır.
B noktasının apsisi 2 ve $|AB| = |OC|$ olduğuna göre, $P(1)$ en az kaçtır?
A) $-1$ B) $-2$ C) $-3$ D) $-4$ E) $-5$
Soruda görsel içerik var: Görüntüde el çizimi bir parabol grafiği bulunmaktadır. Koordinat düzleminde, parabolün kolları yukarı doğrudur. x eksenini kestiği noktalar 2 ve a olarak işaretlenmiştir. y eksenini kestiği nokta C noktasıdır. Ayrıca görüntüde karalanmış bir bölge ve 'P(x) = 1(x-2)(x-a)' gibi elle yazılmış matematiksel ifadeler yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Maksut, seninle birlikte bu polinom sorusunu adım adım çözelim.
Polinom Tanımı
Polinomun baş katsayısı bir ve ikinci dereceden olduğu belirtilmiş. x eksenini kestiği noktalardan biri apsisi iki olan B noktasıdır. Diğer kesim noktasına A deyip apsisini a olarak seçelim.
Şimdi y eksenini kestiği C noktasını bulalım. Bunun için polinomda x yerine sıfır yazıyoruz.
C Noktasının Koordinatları
Böylece C noktasının koordinatları sıfıra iki a olur.
Soruda bize AB uzunluğunun OC uzunluğuna eşit olduğu verilmiş. Bu uzunlukları mutlak değer kullanarak yazalım.
Bu iki uzunluğu birbirine eşitlediğimizde mutlak değer içeren bir denklem elde ederiz.
Elde ettiğimiz mutlak değerli denklemi iki farklı durumda çözebiliriz.
Denklemin Çözümü
Birinci durumda mutlak değerlerin içi birbirine doğrudan eşit olabilir. İki eksi a eşittir iki a denklemini çözelim.
Durum 1
Eksi a'yı karşı tarafa artı olarak atarsak, üç a eşittir iki buluruz.
Buradan a değeri iki bölü üç olarak gelir.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
