Üçüncü Dereceden P(x) Polinomu Sorusu

Merhaba Ceyda, seninle birlikte bu güzel polinom sorusunu adım adım çözelim.

Soruda üçüncü dereceden bir P x polinomu için üç farklı değer verilmiş. Bunları yazalım.

Dikkat edersen, parantez içindeki x değerleri ile karşılarındaki sonuçlar arasında çok belirgin bir ilişki var.

Bir için dört yani bir artı üç, üç için altı yani üç artı üç, beş için de sekiz yani beş artı üç elde edilmiş. Yani her seferinde sonuç, girdi değerinin üç fazlası.

Bu ilişkiyi kullanarak üçüncü dereceden P x polinomunu çok pratik bir şekilde kurabiliriz.

P x polinomunu, bu üç noktayı kök kabul eden bir ifade ve artı x artı üç şeklinde tanımlayalım.

Buradaki a katsayısı, polinomun baş katsayısıdır. Şimdi bu a değerini bulmak için sorunun ikinci kısmındaki bilgiyi kullanalım.

Soruda, P x artı bir polinomunun katsayılar toplamının iki olduğu belirtilmiş.

Bir polinomun katsayılar toplamını bulmak için değişken yerine her zaman bir yazariz. Dolayısıyla P x artı bir polinomunda x yerine bir yazalım.

Harika! Demek ki P iki değeri ikiye eşitmiş. Şimdi bu bilgiyi az önce kurduğumuz denklemde yerine koyalım.

Denklemde x gördüğümüz her yere iki yazıyoruz.