Polinom ve Parça Uzunluğu Problemi
Yayınlanma:
11. Belirli bir uzunluğa sahip olan bir tahta, Şekil 1'deki gibi $x-1$ birimlik parçalara ayrılırsa 5 birimlik bir parça artmaktadır. Aynı tahta, Şekil 2'de görüldüğü gibi $x-2$ birimlik eş parçalara ayrıldığında ise 7 birimlik bir parça artmaktadır. Buna göre, bu tahta $x^2 - 3x + 2$ birim uzunlukta eş parçalara ayrılırsa kalan parçanın uzunluğu kaç birim olur? A) $3x + 2$ B) $2x + 3$ C) $3x - 1$ D) $2x - 1$ E) $x - 3$
Soruda görsel içerik var: İki ayrı görselden oluşmaktadır. 'Şekil 1' bir dikdörtgeni temsil eden tahta bloğunu 5 eş parçaya böler, her parça $x-1$ uzunluğundadır. 'Şekil 2' benzer bir dikdörtgen bloğu temsil eder, bu kez parçalar $x-2$ uzunluğundadır ve 4 parça gösterilmiştir. Görsellerin etrafında el yazısıyla eklenmiş matematiksel notlar bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zehra, seninle birlikte bu güzel polinom sorusunu adım adım çözelim.
Tahta Parçaları ve Polinom İlişkisi
İlk şekilde, tahta x eksi bir birimlik parçalara ayrıldığında beş birim artıyor. Tahtanın toplam uzunluğunu bir P x polinomu olarak modelleyelim.
Buradan, polinomda x yerine bir yazdığımızda sonucun beş çıkacağını görürüz. Yani P bir, beşe eşittir.
Şimdi ikinci durumu inceleyelim. Aynı tahta x eksi iki birimlik eş parçalara ayrıldığında ise yedi birim artmaktadır.
İkinci Durumun Analizi
Bu bölme işlemini denklem olarak yazarsak, P x eşittir x eksi iki çarpı Q iki x artı yedi olur.
x yerine iki yazdığımızda, x eksi iki çarpanı sıfırlanır ve P iki değerini yedi olarak elde ederiz.
Soru bizden, bu tahta x kare eksi üç x artı iki birimlik parçalara ayrılırsa kalan parçanın uzunluğunu bulmamızı istiyor.
x^2 - 3x + 2 ile Bölümünden Kalan
Bölen polinomumuz ikinci dereceden olduğu için, kalan polinomumuz en fazla birinci dereceden, yani a x artı b formunda olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
