Üçgenlerde En Uzun Kenar Belirleme

MathematicsTriangle GeometryOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

5. Yukarıda verilen üçgenlere göre en uzun kenar aşağıdakilerden hangisidir?

A) [AC]

B) [AD]

C) [CD]

D) [DE]

Soruda görsel içerik var: Şekil, birbiriyle kesişen üçgenlerden oluşan bir çokgen yapısıdır. A, B, C, D ve E noktalarını içeren üçgenler bulunmaktadır. B köşesi dik açıya sahiptir. Açı değerleri: A köşesinde 75 derece (üçgenin sol parçası) ve 25 derece (üçgenin sağ parçası), D köşesinde 55 derece ve 20 derece, E köşesinde 130 derece, C köşesinde 65 derece (üst parça), 50 derece ve 30 derece olarak işaretlenmiştir. Kenarlar ve köşeler arasındaki bağlantılar birleştirilmiş üçgenler oluşturmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba arkadaşlar! Bu videoda geometride çok temel bir kuralı, yani büyük açının karşısında daha uzun kenar bulunur kuralını kullanarak, verilen şeklin en uzun kenarını adım adım bulacağız.

Üçgende Kenar-Açı Bağıntıları

2
Adım 2

Öncelikle, soruda verilen şekli tüm açı değerleriyle birlikte tahtamıza çizelim.

ABCDE75°50°30°20°

Temel Kural:

Bir üçgende daha büyük açının karşısında daha uzun kenar bulunur.

3
Adım 3

İlk olarak sol üstteki ABC dik üçgenini inceleyelim. B açısı doksan derecedir.

$$\text{ABC Üçgeninde:}$$
$$m(\widehat{B}) = 90^\circ \implies [AC] \text{ hipotenüstür.}$$
4
Adım 4

Bir dik üçgende hipotenüs her zaman en uzun kenardır. Bu yüzden, AC kenarı, AB ve BC kenarlarından daha uzundur.

5
Adım 5

Şimdi ACD üçgenine geçelim. Burada bize yetmiş beş derece ve elli derecelik iki açı verilmiş. Üçüncü açıyı bulalım.

$$\text{ACD Üçgeninde:}$$
$$m(\widehat{ADC}) = 180^\circ - (75^\circ + 50^\circ)$$
6
Adım 6

Yüz seksen dereceden yüz yirmi beşi çıkardığımızda, ADC açısının ölçüsünü elli beş derece olarak buluruz.

7
Adım 7

ACD üçgenindeki açıların büyüklüklerini sıralarsak, yetmiş beş derece büyüktür elli beş dereceden, o da büyüktür elli dereceden diyebiliriz.

$$75^\circ > 55^\circ > 50^\circ$$
8
Adım 8

Büyük açının karşısında uzun kenar bulunacağından, yetmiş beş derecenin karşısındaki CD kenarı, elli beş derecenin karşısındaki AC'den ve o da AD'den büyüktür.

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Triangle Geometry
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Üçgende Kenarortay, Açıortay ve Yükseklik Triangle Geometry · Orta Üçgende Ağırlık Merkezi ve Benzerlik Triangle Geometry · Orta Üçgen Kenar Uzunluklarının Sıralanması Triangle Geometry · Orta Üçgenin Açıları ve Kenar İlişkisi Triangle Geometry · Orta En Uzun ve En Kısa Kenarı Bulma Triangle Geometry · Orta Üçgende Kenarortay Uzunluğu Triangle Geometry · Kolay

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir