Üçgenin Açıları ve Kenar İlişkisi
Yayınlanma:
2. Doruk, pergel yardımıyla aşağıda verilen ABC üçgeninin kenarları ile açıları arasındaki ilişkiyi bulmak istiyor.
Doruk, pergeli AB kenarının uzunluğu kadar açarak;
* A merkezli kırmızı çember yayını,
* B merkezli mavi çember yayını,
* C merkezli siyah çember yayını çiziyor.
Buna göre, ABC üçgeninin açılarının ölçülerinin doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
A) $s(\widehat{A}) > s(\widehat{B}) > s(\widehat{C})$
B) $s(\widehat{B}) > s(\widehat{C}) > s(\widehat{A})$
C) $s(\widehat{B}) > s(\widehat{A}) > s(\widehat{C})$
D) $s(\widehat{A}) > s(\widehat{C}) > s(\widehat{B})$
Soruda görsel içerik var: Bir ABC üçgeni gösterilmektedir. A merkezli kırmızı bir çember yayı, B merkezli mavi bir çember yayı ve C merkezli siyah bir çember yayı çizilmiştir. Yaylar üçgenin kenarları üzerinde kesişmektedir. Kırmızı yay AB kenarının uzunluğu kadar yarıçapa sahiptir. Mavi yay B merkezli ve siyah yay C merkezli gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba NAz, seninle harika bir üçgen sorusu çözeceğiz. Doruk, pergel yardımıyla bir üçgenin kenarları arasındaki ilişkiyi inceliyor. Gelin bu adımları tek tek inceleyelim.
Üçgende Kenar - Açı İlişkisi
İlk olarak pergelin açıklığını belirleyelim. Soruda Doruk'un pergeli AB kenarının uzunluğu kadar açtığı söyleniyor. Bu durumda pergelin yarıçapı, yani r, c kenarı kadardır.
Kenar Uzunlukları
Şimdi B merkezli ve c yarıçaplı mavi çember yayını çizelim. Bu yay, BC kenarını şekildeki gibi C noktasına ulaşamadan kesiyor.
Mavi yay, BC doğru parçasını kestiği için, B noktasından bu kesim noktasına kadar olan uzaklık tam olarak yarıçap kadardır. Dolayısıyla BC kenarının uzunluğu bu yarıçaptan büyüktür.
Yarıçapımız AB kenarının uzunluğuna eşit olduğu için, BC kenarının uzunluğu AB kenarının uzunluğundan büyüktür diyoruz.
Şimdi de C merkezli ve c yarıçaplı siyah çember yayını çizelim. Siyah yay, AC kenarının uzantısında, A noktasının daha dışarısında kalıyor.
Yay A noktasının dış tarafında kaldığına göre, C merkezinden çizilen yarıçap AC uzunluğundan daha büyüktür. Yani AC kenarının uzunluğu pergel açıklığımızdan daha küçüktür.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
