Üçgenlerde Benzerlik ve Eşlik Sorusu
Yayınlanma:
7. Aşağıda uzunluğu 32 cm olan AL doğru parçası üzerinde dört üçgen verilmiştir. Bu üçgenlerden $\widehat{ABC} \cong \widehat{GFE}$'dir.
[Görsel açıklaması: A, C, E, G, L doğrusal, A'dan L'ye 32 cm, AC=5cm, GKL üçgeninin iki kenarı 10 cm. Açı değerleri: A=50, B=30, C=60, D=50, F=70, K=60, E=50, G=60.
Buna göre $\widehat{DCE}$ ve $\widehat{GKL}$ ile ilgili aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?
A) $m(\widehat{DCE}) = m(\widehat{GKL})$
B) $\widehat{DCE} \sim \widehat{KGL}$
C) Benzerlik oranı $\frac{6}{5}$'tir.
D) $3|CE| = 5|GL|$
Soruda görsel içerik var: A horizontal line segment AL with total length 32 cm serves as a base for four triangles: ABC, DCE, FGE (or similar), and GKL. The points A, C, E, G, L are collinear. The segment AC is 5 cm. Between the triangles, various angles are labeled: 50 degrees, 60 degrees, 70 degrees within the triangles' vertices. The triangle GKL has side lengths 10 cm and 10 cm for its upper segments. There are handwritten annotations on the image overlaying the printed content, including numbers like 60, 50, and 5.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bugün LGS tarzı, üçgenlerde eşlik ve benzerlik konusunu içeren güzel bir geometri sorusu çözeceğiz. Hazırsanız başlayalım.
Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik
Soruda A L doğru parçasının toplam uzunluğu otuz iki santimetre olarak verilmiş. Bu doğru üzerinde dört farklı üçgen var. En önemli bilgi ise A B C üçgeni ile G F E üçgeninin eş olduğu.
Eşlik kuralına göre, karşılıklı açılar ve kenarlar birbirine eşittir. A B C üçgeninde A açısı elli derece, B açısı ise resimdeki notlara göre yetmiş derece olmalı çünkü toplam yüz seksen eder.
Şimdi eşliği kullanarak G F E üçgeninin açılarını yazalım. A açısı G açısına, B açısı F açısına ve C açısı E açısına karşılık gelir. Yani G açısı elli, F açısı yetmiş ve E açısı altmış derecedir.
Ayrıca kenar uzunlukları da eşittir. A C kenarı beş santimetre ise, ona karşılık gelen G E kenarı da beş santimetre olmalıdır. Bunu hemen not edelim.
G K L üçgenine bakalım. K açısı altmış derece ve yan kenarlar onar santimetre. Bu bir ikizkenar üçgendir. Taban açıları da birbirine eşittir ve altmışar derecedir. Yani bu aslında bir eşkenar üçgendir!
Şimdi A L doğrusu üzerindeki tüm parçaları toplayıp C E uzunluğunu bulalım. A C beş, G E beş ve G L on santimetre.
Toplam Uzunluk Hesabı
Denklemi çözersek, yirmi artı C E eşittir otuz iki olur. Buradan C E uzunluğunu on iki santimetre olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
