Üçgenlerde Benzerlik Oranı
Yayınlanma:
10. Görselde verilen ABC eşkenar üçgeninin içine kenarları ortalayacak şekilde DEF, DEF üçgeninin içine kenarları ortalayacak şekilde KLM, AKM üçgeninin içine kenarları ortalayacak şekilde PRS üçgeni çizilmiştir.
Buna göre PRS üçgeni ile ABC üçgeni arasındaki benzerlik oranı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) $1/2$
B) $1/4$
C) $1/8$
D) $1/16$
Soruda görsel içerik var: A large equilateral triangle ABC. Inside it, a smaller triangle DEF is formed by connecting the midpoints of the sides of ABC. Inside the top triangle ADF (formed by the vertices A, D, F), a smaller triangle KLM is formed by connecting the midpoints of ADF. Finally, inside the top triangle AKM (formed by A, K, M), a third smaller triangle PRS is formed by connecting the midpoints of AKM. The triangles are shaded with different colors: PRS is orange, the triangle below it is green, and the largest inner triangle (DEF structure) is purple. The rest of the region within the main triangle is filled with yellow color.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Tuana, gel bu güzel benzerlik sorusunu birlikte çözelim. Görseldeki eşkenar üçgenlerin iç içe nasıl yerleştiğini inceleyerek başlayalım.
Üçgenlerde Benzerlik
Kuralımız şu: Bir üçgenin kenar orta noktalarını birleştirdiğimizde, oluşan yeni üçgenin kenar uzunluğu, orijinal üçgenin yarısı kadar olur.
Kural: Kenar orta noktaları birleşince benzerlik oranı $1/2$ olur.
Önce en büyük üçgenimiz olan A B C üçgenine bakalım. D ve F noktaları kenarların orta noktaları olarak verilmiş.
D E F üçgeni bu kenarların orta noktalarıyla oluştuğu için, A B C ile D E F arasındaki benzerlik oranı bir bölü ikidir.
Şimdi A D F üçgeninin içine bakalım. K L M üçgeni de A D F'nin orta noktalarıyla oluşturulmuş.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
