Üçgenlerde Açı Problemi
Yayınlanma:
3. ABC üçgen, [AD] açıortay, $|AB| = |AD| = |DC|$ olduğuna göre, $\alpha + \beta$ kaç derecedir?
A) 115
B) 120
C) 104
D) 112
E) 108
Soruda görsel içerik var: Bir ABC üçgeni var. [AD] doğrusu A açısının açıortayıdır, bu yüzden BAD açısı ile DAC açısı eşittir (içlerinde nokta işareti ile belirtilmiş). [AB], [AD] ve [DC] kenarlarının uzunlukları birbirine eşittir (üzerlerinde çift çizgi işaretiyle gösterilmiştir). B köşesindeki açı alfa, A köşesindeki diğer açı (DAC ve BAD arasındaki kısım veya tamamını kapsayan bir açı olarak beta gösterilmiş) beta ile etiketlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yelda, bu geometri sorusunu birlikte çözelim. Soruda bir ABC üçgeni, bir açıortay ve bazı kenar eşitlikleri verilmiş.
Üçgende Açılar
Şekildeki verileri bir kenara not edelim. AD doğru parçası bir açıortaydır. Ayrıca AB, AD ve DC uzunluklarının birbirine eşit olduğu söylenmiş.
- [AD] açıortay
- $|AB| = |AD| = |DC|$
Şimdi bu bilgileri kullanarak şekli yeniden çizelim ve açılarımızı yerleştirelim.
Açıortay olduğu için BAD ve DAC açılarının her birine x diyelim.
ABD üçgeninde AB kenarı AD kenarına eşit olduğu için bu bir ikizkenar üçgendir. Taban açıları eşittir, dolayısıyla ADB açısı da alpha olur.
İç açılar toplamından, x artı iki tane alfa yüz seksen dereceye eşittir.
Şimdi ADC üçgenine bakalım. AD eşittir DC olduğu için bu da bir ikizkenar üçgendir. O halde C açısına da x diyebiliriz.
Bir üçgende iki iç açının toplamı, kendisine komşu olmayan bir dış açıya eşittir. Bu yüzden alfa eşittir x artı x, yani iki x olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
