Üçgenlerde Açı İlişkileri
Yayınlanma:
7.
[Görselde verilen ABC üçgeni ve içerisindeki açılar ile ilgili olarak;]
I. $\alpha > \theta$
II. $x + y + z = \alpha$
III. $\alpha < x$
IV. $x + y < z + \theta$
Yukarıdaki verilenlerden hangileri doğrudur?
A) I ve II
B) I, III ve IV
C) II, III ve IV
D) I, II ve IV
E) I, II ve III
Soruda görsel içerik var: Bir ABC üçgeni içerisinde A köşesinden BC kenarına uzanan bir doğru parçası AD, ve bu parçanın üzerinde E noktası olacak şekilde ACE ve ADE üçgenlerini içeren bir yapı görülmektedir. Açı etiketleri: x (A köşesindeki bir parça), y (B köşesi), z (C köşesi), alpha (E noktasındaki bir açı), theta (D noktasındaki bir açı).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba defne, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak soruda bize verilen üçgeni ve açıları inceleyelim.
Üçgende Açı İlişkileri
Şekilde ABC bir üçgen, D noktası BC üzerinde ve E noktası AD üzerinde yer alıyor. Verilen açıları ve bunlar arasındaki ilişkileri dış açı özelliklerini kullanarak bulacağız.
Verilen Açılar:
- $\angle BAD = x$
- $\angle ABD = y$
- $\angle AEC = \alpha$
- $\angle ADC = \theta$
- $\angle ECD = z$
Şimdi, ABD üçgenine odaklanalım. Bir üçgende bir dış açının ölçüsü, kendisine komşu olmayan iki iç açının ölçüleri toplamına eşittir.
ABD Üçgeninde Dış Açı Özelliği
ABD üçgeninde, D köşesindeki dış açı teta, kendisine komşu olmayan x ve y iç açılarının toplamına eşittir.
Bu bağıntı sayesinde teta açısının hem x'ten hem de y'den daha büyük olduğunu söyleyebiliriz.
Şimdi de ECD üçgenini inceleyelim. Aynı dış açı kuralını bu üçgen için de uygulayabiliriz.
ECD Üçgeninde Dış Açı Özelliği
ECD üçgeninde, E noktasındaki dış açı alfa, kendisine komşu olmayan teta ve z iç açılarının toplamına eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
