Üçgende Açıortay ve Kenar Uzunluğu Hesaplama
Yayınlanma:
ABC bir üçgen
$[AD]$ açıortay
$[AD] \perp [BE]$
$|AE| = 6$ cm
$|BD| = 4$ cm
$|DC| = 6$ cm
$|EC| = x$
Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm'dir?
A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2
Soruda görsel içerik var: Bir ABC üçgeni içerisinde A köşesinden inen [AD] doğru parçası bir açıortaydır. [BE] doğru parçası [AD]'ye F noktasında dik olarak kesişmektedir. Üçgenin kenarları üzerinde şu uzunluklar verilmiştir: [AE]=6, [BD]=4, [DC]=6, [EC]=x. Açıortay üzerindeki açılar nokta ile gösterilmiş ve F noktasındaki kesişim dik açı sembolü ile belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynep! Bu geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim. İlk olarak verilen şekli ve bilgileri inceleyelim.
Verilenler ve Şekil Analizi
Şekildeki üçgeni ve verilen tüm uzunlukları tahtamıza aktaralım.
A D doğrusu, hem A açısının açıortayıdır hem de B E doğrusuna diktir. Yani A F doğrusu, A B E üçgeninde hem açıortay hem de yüksekliktir.
Bir üçgende bir yardımcı eleman hem açıortay hem de yükseklik ise, o üçgen ikizkenar üçgendir. Bu kurala göre A B E üçgeni ikizkenardır.
İkizkenar Üçgen Özelliği
A F hem açıortay hem de yükseklik olduğundan:
Bu durumda, A B kenar uzunluğu, A E kenar uzunluğuna eşit olmalıdır.
A E uzunluğu bize altı santimetre olarak verildiği için, A B uzunluğunu da altı santimetre olarak buluruz.
Şimdi de büyük A B C üçgenine odaklanalım. A D doğrusu bu üçgende bir iç açıortaydır.
Açıortay Teoremi
İç açıortay teoremine göre, kolların oranı, tabandaki parçaların oranına eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
