Üçgende Benzerlik Sorusu
Yayınlanma:
12.
ABC üçgen
$m(\widehat{ADC}) = m(\widehat{EDB})$
$|AE| = 15 \text{ cm}$
$|EB| = 9 \text{ cm}$
$|ED| = 6 \text{ cm}$
Yukarıdaki verilere göre, $|AD| = x$ kaç cm dir?
A) 16
B) 17
C) 18
D) 19
E) 20
Soruda görsel içerik var: Bir ABC üçgeni içerisinde D, BC kenarı üzerinde bir nokta ve E, AB kenarı üzerinde bir noktadır. AD ve ED doğruları çizilmiştir. E, AB üzerindedir. Verilenler: |AE|=15, |EB|=9, |ED|=6. D noktasında, B'ye bakan tarafta EDB açısı ve C'ye bakan tarafta ADC açısı birbirine eşittir (içlerinde nokta işareti ile gösterilmiş). AD uzunluğu x olarak belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ilgın, seninle birlikte bu geometri sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak verilen bilgileri analiz ederek başlayalım.
Soru Analizi
Soruda verilen üçgeni ve uzunlukları daha rahat görmek için buraya çizelim.
Geometrik Model
Bize A D C açısı ile E D B açısının ölçülerinin eşit olduğu verilmiş. Bu açılara alfa diyelim ve şeklimizde işaretleyelim.
B, D ve C noktaları doğrusal olduğundan, A D C açısı ile A D B açısı birbirini yüz seksen dereceye tamamlar.
Açı İlişkileri
A D C açısının ölçüsü alfa olduğuna göre, A D B açısının ölçüsü yüz seksen eksi alfa olur.
Şimdi, E B D üçgeninde sinüs teoremini uygulayarak işe başlayalım.
EBD Üçgeninde Sinüs Teoremi
E B D üçgenindeki değerleri formüle yerleştirelim. E D uzunluğu altı, E B uzunluğu dokuzdur. E D B açısının ölçüsü de alfadır.
Buradan sinüs B değerini yalnız bırakırsak, altı bölü dokuz çarpı sinüs alfa buluruz. Sadeleştirerek iki bölü üç sinüs alfa olarak yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
