Üçgenlerde Açı Hesaplama Problemi
Yayınlanma:
5. Yukarıdaki şekilde, birer uç noktaları ortak olan altı tane doğru parçası ve aralarındaki açılar verilmiştir. Bu doğru parçaları, eğimleri değiştirilmeden hareket ettirilerek A üçgeni diğer üçüyle B üçgeni oluşturulacak biçimde aşağıdaki gibi kesiştiriliyor.
[Görsel: A üçgeni m, p, r doğrularıyla; B üçgeni k, l, n doğrularıyla oluşturulmuştur.]
Buna göre, A üçgeninin en büyük iç açısı ile B üçgeninin en büyük iç açısının ölçüleri toplamı kaç derecedir?
A) 145 B) 150 C) 160 D) 175 E) 180
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda k, l, m, n, p, r ışınlarının ortak bir noktadan çıktığı ve aralarındaki açıların sırasıyla 20, 25, 30, 35, 40 derece olduğu bir dairesel dilim diyagramı vardır. Alt kısımda bu ışınların bazılarını kullanarak oluşturulan A üçgeni (m, p, r doğruları kesişimi) ve B üçgeni (k, l, n doğruları kesişimi) gösterilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Feleknas, bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
MSÜ 2022 Geometri Sorusu
Doğruların yönlerini koruyarak taşıdığımızda, aralarındaki açılar değişmez. Bu yüzden her doğrunun eğim açısını belirleyelim.
Doğruların Açılarını Belirleme
En alttaki $k$ doğrusunu $0^\circ$ kabul edelim ve diğer doğruların açılarını sırayla bulalım:
k doğrusunun yönünü sıfır derece olarak tanımlıyoruz.
l doğrusu, k ile yirmi derecelik açı yapıyor.
m doğrusu, l ile yirmi beş derecelik açı yaptığı için toplamda kırk beş derece olur.
n doğrusu, m ile otuz derecelik açı yaparak yetmiş beş dereceye ulaşır.
p doğrusu ise n ile otuz beş derecelik açı yaparak yüz on derece olur.
Son olarak r doğrusu, p ile kırk derecelik açı yapar ve yüz elli dereceye ulaşır.
Şimdi A üçgenini inceleyelim. A üçgeni p, r ve m doğrularından oluşuyor.
A Üçgeninin Analizi
Kullanılan doğruların açıları:
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
