Açıortay ve Açı Hesaplama
Yayınlanma:
11. [OF: $\widehat{AOE}$ nin açıortayı, [OC: $\widehat{BOD}$ nin açıortayı, $m(\widehat{FOD}) = 90^{\circ}$ ve $m(\widehat{EOC}) = 72^{\circ}$ olduğuna göre $m(\widehat{EOD}) = \alpha$ kaç derecedir?
A) 48
B) 44
C) 50
D) 46
E) 54
Soruda görsel içerik var: Bir doğru üzerinde O noktası merkez alınarak çizilmiş ışınlar (OA, OE, OD, OC, OB, OF) bulunmaktadır. [OF, AOE açısının açıortayıdır; [OC, BOD açısının açıortayıdır. Şekilde bu açıortaylar benzer işaretlerle (küçük çizgiler) gösterilmiştir. [OF ve [OC ışınları farklı renklerle vurgulanmıştır. FOC açısı bir dik açı işareti (90 derece) ile gösterilmiştir. EOD açısı $\alpha$ olarak isimlendirilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Abdullah, bu geometri sorusunu adım adım beraber çözelim.
Açıortay ve Açı Problemi
Öncelikle verilen açıortayları isimlendirelim. OF, AOE açısının açıortayı olduğu için, AOF ve FOE açılarına x diyelim. Aynı şekilde, OC, BOD açısının açıortayı olduğu için, BOC ve COD açılarına da y diyelim.
Şimdi sorudaki bilgileri denkleme dökelim. FOD açısı 90 derece olduğuna göre, x artı alfa eşittir 90 derecedir.
Benzer şekilde, EOC açısı 72 derece olduğuna göre, alfa artı y eşittir 72 derecedir.
AB doğrusu üzerinde olduğumuz için, tüm bu parçaların toplamı 180 dereceye eşittir. Yani 2x artı alfa artı 2y eşittir 180 derece.
İlk iki denklemden x ve y değerlerini alfa cinsinden çekelim. x eşittir 90 eksi alfa ve y eşittir 72 eksi alfa olur.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
