Üçgenin Ötelenmesi Problemi
Yayınlanma:
5. Koordinat sisteminde köşe noktaları $A(-6, -1)$, $B(-3, -4)$ ve $C(0, 2)$ olan bir üçgen $2x-3$ birim sağa, $3y-4$ birim yukarı ötelendiğinde üçgenin yeni koordinatları $A'(-2, 1)$, $B'(1, -2)$ ve $C'(4, 4)$ oluyor. Buna göre, $x + y$ kaçtır? A) $\frac{11}{2}$ B) 5 C) $\frac{9}{2}$ D) 4
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Seher, seninle birlikte bu koordinat düzlemindeki öteleme sorusunu adım adım çözelim. Soruda bir üçgenin köşe noktalarının öteleme altındaki yeni koordinatları verilmiş.
Öteleme ve Koordinat Sistemi
Öncelikle, üçgenin eski ve yeni köşe koordinatlarını listeleyerek başlayalım.
Bir noktanın sağa ötelenmesi onun x koordinatını artırır, yukarı ötelenmesi ise y koordinatını artırır. Diyelim ki sağa öteleme miktarı a birim, yukarı öteleme miktarı b birim olsun.
Şimdi A noktasını kullanarak bu öteleme miktarlarını bulalım. A noktasının x koordinatı eksi altıdan eksi ikiye çıkmış. Yani, eksi altı artı a esittir eksi iki yazabiliriz.
Buradan, eksi altıyı karşı tarafa artı olarak atarsak, a esittir dört buluruz. Demek ki üçgenimiz dört birim sağa ötelenmiş.
Şimdi de y koordinatına bakalım. A noktasının y koordinatı eksi birden artı bire çıkmış. Yani eksi bir artı b esittir bir denklemini kurarız.
Eksi biri karşıya attığımızda, b esittir iki buluruz. Yani üçgenimiz iki birim yukarı ötelenmiş.
Gelin bulduğumuz bu değerleri C noktası ile de kontrol edelim. C noktasının x koordinatı sıfır artı dört ile dörde, y koordinatı ise iki artı iki ile dörde gidiyor. Değerlerimiz tamamen doğru.
C(0, 2) için: x: 0 + 4 = 4 ve y: 2 + 2 = 4 (Sağlıyor!)
Harika! Şimdi öteleme miktarlarını x ve y cinsinden verilen ifadelere eşitleyelim. Soruda sağa öteleme miktarının iki x eksi üç olduğu söylenmiş.
Bilinmeyenlerin Bulunması
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
