Üçgenin Kenar Uzunlukları Problemi
Yayınlanma:
9. Aşağıda bir duvara doğrusal olmayacak şekilde üç çivi çakılarak çiviler etrafına 12 birim uzunluğunda bir ip takılmıştır. ABC üçgeninin kenar uzunlukları tam sayı olduğuna göre, kaç farklı ABC üçgeni oluşturulabilir? A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2
Soruda görsel içerik var: Bir tuğla duvar arka planı üzerinde üç çivi (köşeler A, B, C) arasına gerilmiş bir iple oluşturulmuş bir üçgen çizimi yer almaktadır. Üçgenin kenarlarına elle yazılmış sayılar (5, 4, 3) görülmektedir. A noktası en üstte, B ve C noktaları ise yatayda aynı hizada olacak şekilde alt kısımdadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nergiz, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu çözelim. Sorumuzda, duvara çakılan üç çivinin etrafına sarılan on iki birim uzunluğundaki bir ipin oluşturduğu üçgeni inceliyoruz.
Soru Analizi
İpin toplam uzunluğu, oluşturulan $ABC$ üçgeninin çevresine eşittir.
Üçgenin kenar uzunluklarına a, b ve c diyelim. Bu durumda çevre formülümüzü yazalım.
Soruda kenar uzunluklarının tam sayı olduğu belirtilmiş. Yani a, b ve c pozitif tam sayılardır.
Şimdi de bir üçgen oluşturabilme şartını, yani üçgen eşitsizliğini hatırlayalım.
Üçgen Eşitsizliği
Herhangi bir kenarın uzunluğu, diğer iki kenarın uzunlukları toplamından küçük olmalıdır.
Çevrenin on iki olduğunu biliyoruz. Dolayısıyla b artı c yerine on iki eksi a yazabiliriz.
Eksi a'yı sol tarafa atarsak iki a, on ikiden küçük olur. Buradan her bir kenar uzunluğunun altı birimden küçük olması gerektiği sonucuna ulaşırız.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
