Üçgende Katlama ve Açı Problemi
Yayınlanma:
Lalin'in elinde ABC üçgeni biçiminde Şekil I'deki kart vardır. Lalin üçgen biçimindeki bu kartın A açısının açıortayını açıölçer kullanmadan çizebilmek için Şekil II'deki gibi bir katlama işlemi yaptığında üçgenin B köşesi [AC] üzerindeki D noktasına denk gelmiştir.
Lalin, A açısının açıortayı yerine yanlışlıkla Şekil III'teki gibi [BD]'yi çizdiğine göre, $m(\widehat{DBC})$'yi kaç derece bulur?
A) 14
B) 12
C) 10
D) 8
Soruda görsel içerik var: Üç görsel bulunmaktadır. Şekil I: ABC üçgeni, A açısı 72 derece, B açısı 68 derece olarak verilmiş. Şekil II: Üçgenin bir köşesinin katlandığını gösteren bir diyagram. Şekil III: Bir BD doğru parçası çizilmiş ve DBC açısının ölçüsü soru işareti ile belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Güneş, bu katlama ve açı sorusunu adım adım çözelim.
Soruyu Anlama
ABC üçgeninde $A=72^\circ$ ve $B=68^\circ$. Katlama sonunda $B$ noktası, $AC$ üzerindeki $D$ noktasına geliyor. İstenen açı: $m(\angle DBC)$
Önce üçgenin tüm açılarını belirleyelim. Üçgenin iç açıları toplamı yüz seksen derecedir.
Buradan C açısını kırk derece buluruz.
Şimdi katlama bilgisini geometrik olarak yorumlayalım.
Katlamanın Anlamı
Katlama doğrusu, $B$ noktasını $D$ noktasına taşıdığı için bu doğru $BD$ parçasının orta dikmesidir. Ayrıca katlama doğrusu aynı zamanda $A$ açısının açıortayıdır.
Açıortay üzerindeki noktalar, açının kenarlarına eşit uzaklıktadır. Katlama nedeniyle B noktası D noktasına taşındığından, A noktasından bakıldığında AB kenarı ile AD kenarı simetriktir.
Demek ki A, B ve D noktaları bir ikizkenar üçgen oluşturuyor.
Şimdi ABD üçgenindeki açıları bulalım.
Açı Hesabı
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
