Üçgenin Çevre Uzunluğu Hesaplama
Yayınlanma:
7. Aşağıda verilen üçgenlerin santimetre cinsinden kenar uzunlukları birer tam sayıdır. Buna göre ACD üçgeninin santimetre cinsinden çevre uzunluğunun en büyük değeri kaçtır? A) 42 B) 43 C) 44 D) 45
Soruda görsel içerik var: İki üçgenden oluşan birleşik bir şekil. Soldaki ABC üçgeni, sağdaki ise ACD üçgenidir. Ortak kenarları AC'dir. ABC üçgeninde AB=7 cm, BC=4 cm verilmiştir. ACD üçgeninde AD=12 cm ve CD kenarı üzerinde elle yazılmış '21' ve AC üzerinde '10' sayısı bulunmaktadır. Bu değerler üçgen eşitsizliğini sağlamak için kullanılması gereken değerlerdir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Deniz! Seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu adım adım çözelim. Soruda tüm kenar uzunluklarının birer tam sayı olduğu belirtilmiş.
Üçgenlerin Kenar Uzunlukları İlişkisi
Öncelikle sorudaki geometrik şekli daha net görmek için buraya çizelim. ABC ve ACD üçgenleri, AC ortak kenarını paylaşıyor.
Şekil Analizi
İlk adım olarak sol taraftaki yeşil renkli ABC üçgenini ele alalım ve AC kenarının alabileceği değer aralığını bulmak için üçgen eşitsizliğini uygulayalım.
ABC Üçgeninde Üçgen Eşitsizliği
Bir üçgende herhangi bir kenar uzunluğu, diğer iki kenarın farkının mutlak değerinden büyük, toplamından küçük olmalıdır.
Buradan, AC kenarının uzunluğu, yedi eksi dört ile yedi artı dört arasında olmalıdır.
Çıkartma ve toplama işlemlerini yaparsak, AC'nin üç ile on bir arasında değerler alabileceğini görürüz.
AC kenarı bir tam sayı olmak zorundadır. ACD üçgeninin çevresini en büyük yapmak istediğimiz için, ortak olan AC kenarını seçebileceğimiz en büyük tam sayı değeri olarak on santimetre seçeriz.
Şimdi sağ taraftaki mavi renkli ACD üçgenini ele alalım. Bu üçgenin çevresini en büyük yapabilmek için, bilinmeyen CD kenarını da olabildiğince büyük seçmeliyiz.
ACD Üçgeninde Üçgen Eşitsizliği
ACD üçgeninin kenarları $AC = 10\text{ cm}$, $AD = 12\text{ cm}$ ve $CD$ kenarıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
