Üçgenin Katlanması ve Koordinat Geometrisi
Yayınlanma:
34. 1. şekilde verilen ABC üçgeni biçimindeki kâğıt, (2, 0) noktasından geçen d doğrusu boyunca ok ile gösterilen yönde katlanarak 2. şekil elde edilmiştir. B(3, 4), C(x, 0) ve D(2, 0) Buna göre, x'in alabileceği değerlerin çarpımı kaçtır? A) -17 B) -13 C) -9 D) -4 E) 1
Soruda görsel içerik var: 1. Şekilde, koordinat düzleminde ABC üçgeni görülmektedir. B noktası (3, 4), C noktası (x, 0) koordinatlarına sahiptir. Bir d doğrusu A noktasından geçmekte ve taban üzerinde D(2,0) noktasından dik olarak geçmektedir. Bir ok işareti, üçgenin d doğrusu etrafında katlandığını gösterir. 2. Şekilde, katlanmış üçgenin yeni konumu gösterilmektedir; B noktası C'nin üzerine gelmiştir ve yeni bir H noktası oluşmuştur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba babanen, haydi bu geometri sorusunu birlikte çözelim.
Katlama ve Simetri Problemi
Elimizde bir ABC üçgeni var ve bu üçgen d doğrusu boyunca katlanıyor. İkinci şekilde B noktasının tam olarak C noktası üzerine geldiğini görüyoruz.
Katlama sonucunda B ve C noktaları üst üste biniyorsa, d doğrusu BC kenarının orta dikme doğrusudur.
1. d doğrusu BC'nin orta dikmesidir.
Peki d doğrusu nereden geçiyor? Soru bize D ikiye sıfır noktasından geçtiğini söylüyor. Ayrıca A noktası da bu doğru üzerinde.
Bu durumda B ve C noktalarının d doğrusuna olan uzaklıkları eşit olmalıdır. Ancak bir saniye, d doğrusu dik bir doğru mu?
2. d doğrusunun eğimini bulalım.
Şekilde BC tabanı yatay görünüyor ve katlama ekseni d dikey görünüyor. Eğer d doğrusu x eşittir iki doğrusu olsaydı, C noktasının koordinatları kolayca bulunurdu.
Fakat d doğrusunun dik olduğunu varsaymak yerine genel kuralları kullanalım. Katlama kuralı gereği, d doğrusu üzerindeki her nokta B ve C noktalarına eşit uzaklıktadır.
Katlama Geometrisi
D(2, 0) noktası d doğrusu üzerindedir.
Öyleyse: $|BD| = |CD|$
Şimdi bilinen değerleri yerine koyalım. B noktası üç virgül dört, D noktası iki virgül sıfır.
İşlemi yaparsak, birin karesi bir, dördün karesi on altı. Kök on yedi elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
