Dikdörtgen ve Köşegen Eğimi
Yayınlanma:
9. Aşağıdaki koordinat düzleminde, x ekseni üzerine yerleştirilen iki adet eş kareden oluşturulmuş bir dikdörtgen verilmiştir.
Kuzey, verilen bu karelerle eş olan 6 adet daha kullanarak yukarıda verilen dikdörtgeni, 8 eş kareden oluşan yeni bir dikdörtgene tamamlamıştır.
Buna göre, aşağıdakilerin hangisi Kuzey'in oluşturduğu yeni dikdörtgenin köşegenlerinden birinin eğimi olamaz?
A) $-\frac{1}{2}$
B) $-\frac{1}{8}$
C) $2$
D) $4$
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde, x-ekseninin hemen altında yanyana dizilmiş 8 adet eş kare gösterilmektedir. Karelerin üst kenarları x-ekseni üzerindedir. Bir köşegen, sol üst köşeden sağ alt köşeye veya benzer şekilde çizilmiş gibi görünüyor, ancak aslında dikdörtgenlerin oluşturduğu şeklin köşegenleri kastedilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba NAz, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu adım adım çözelim.
Soru Analizi
x ekseni üzerinde 2 adet eş kareden oluşan bir dikdörtgen verilmiştir.
Kuzey, bu şekle 6 eş kare daha ekleyerek 8 eş kareden oluşan yeni bir dikdörtgen elde ediyor.
İlk olarak, başlangıçtaki iki kareyi koordinat sistemi üzerinde çizelim. Her bir karenin kenar uzunluğunu bir birim olarak kabul edelim.
Gördüğün gibi, başlangıçtaki dikdörtgenimiz ikiye birlik bir boyuta sahiptir. Şimdi, sekiz eş kareden oluşacak yeni dikdörtgenin olası boyutlarını düşünelim.
Yeni Dikdörtgenin Boyutları (Genişlik x Yükseklik)
Sekiz kareden oluşan bir dikdörtgenin boyutları bir çarpı sekiz, iki çarpı dört, dört çarpı iki veya sekiz çarpı bir olabilir.
Ancak yeni dikdörtgen, başlangıçtaki ikiye birlik dikdörtgeni tamamen içine almalıdır. Bu yüzden, genişliği bir olan bir çarpı sekizlik bir dikdörtgen oluşturamayız.
Şimdi bu üç geçerli durumu tek tek inceleyelim ve her biri için köşegenlerin eğimini hesaplayalım. Bir dikdörtgenin köşegen eğimi, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır.
Eğimin Hesaplanması
İlk durumumuz, genişliği sekiz birim ve yüksekliği bir birim olan dikdörtgendir. Bu durumda eğimi hesaplayalım.
Durum 1: 8 x 1 Dikdörtgen
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
