Üçgenin Doğrusal Kesimi
Yayınlanma:
Bir kenar uzunluğu 24 cm ve bir iç açısının ölçüsü $135^{\circ}$ olan üçgen biçimindeki tahta doğrusal olarak aşağıdaki gibi kesilmiştir. Oluşan üçgenlerden biri kenar uzunlukları 18 cm ve 24 cm olan dik üçgen, diğeri bir kenar uzunluğu x cm olan üçgendir. Buna göre, x kaç santimetredir? A) 60 B) 70 C) 80 D) 90 E) 100
Soruda görsel içerik var: Görselde bir üçgenin doğrusal bir kesimle iki parçaya ayrıldığı gösterilmiştir. Büyük üçgenin bir açısı dik açı (90 derece) olarak işaretlenmiştir. Kenar uzunlukları 18 cm ve 24 cm olarak verilmiş, kesim sonucunda oluşan küçük üçgenin bir kenarı x ile gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sidar, harika bir geometri sorusuyla karşı karşıyayız. Hazırsan hemen başlayalım.
Geometri: Üçgende Uzunluk ve Alan
Soruyu daha kolay çözebilmek için şeklimizi koordinat düzlemine taşıyalım. Dik açının bulunduğu B köşesini orijin yani sıfıra sıfır noktası olarak belirleyelim.
Analitik Yaklaşım
B noktası orijin olduğunda, dik kenarlardan yirmi dört santimetre olan y ekseni üzerinde, on sekiz santimetre olan ise x ekseni üzerinde olur. Böylece A ve D noktalarının koordinatlarını belirlemiş olduk.
Şimdi, A ve D noktalarından geçen doğrunun denklemini eksenleri kestiği noktalardan faydalanarak yazalım.
AD Doğrusunun Denklemi
Paydaları yetmiş ikide eşitleyerek denklemi daha sade bir hale getirelim.
Orijinal üçgenimizin B açısı yüz otuz beş dereceydi. Dik üçgenden gelen açımız doksan derece olduğuna göre, geriye kalan açı kırk beş derece olur.
BC Doğrusunun Denklemi
Bu durumda BC doğrusu, koordinat sisteminde dördüncü bölgede x ekseniyle kırk beş derecelik açı yapar. Yani denklemi y eşittir eksi x doğrusudur.
C noktası, bu iki doğrunun kesişim noktasıdır. Ortak çözüm yapmak için ilk denklemimizde y yerine eksi x yazalım.
Kesişim Noktası C
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
