Calculate the length of side BC in a right triangle
Yayınlanma:
6. Aşağıda verilen ABC üçgeninde $AB \perp BC$ ve $|AC| = |BC| + 2 = |AB| + 3$ veriliyor.
Buna göre, $|BC|$ kenarının uzunluğu kaç birimdir?
A) 2
B) $2 + \sqrt{3}$
C) $1 + 2\sqrt{3}$
D) $3 + \sqrt{3}$
E) $3 + 2\sqrt{3}$
Soruda görsel içerik var: A right-angled triangle ABC, where the right angle is at vertex B. The vertices are labeled A (top), B (bottom left), and C (bottom right). The right angle symbol is present at vertex B.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hale, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu çözelim. Soruda bize bir dik üçgen verilmiş ve kenar uzunlukları arasında bir ilişki tanımlanmış.
Soru Analizi ve Değişken Atama
İstenen BC kenarının uzunluğuna x diyelim. Bu durumda AC uzunluğu, BC artı iki olduğundan, x artı ikiye eşit olur.
Benzer şekilde, AC uzunluğu AB artı üçe de eşit verilmiş. Buradan AB uzunluğunu yalnız bırakırsak, x eksi bir buluruz.
Şimdi elde ettiğimiz bu kenar uzunluklarını dik üçgenimiz üzerinde görelim ve Pisagor teoremini uygulayalım.
Pisagor Teoremi
Dik kenarların kareleri toplamı, hipotenüsün karesine eşittir. Yani x eksi birin karesi ile x'in karesinin toplamı, x artı ikinin karesine eşittir.
Değerleri yerine yazarsak bu denklemi elde ederiz.
Şimdi bu denklemi açarak sadeleştirelim. Parantez kareleri açalım.
Denklemin Çözümü
Sol taraftaki x kareleri birleştirip iki x kare eksi iki x artı bir yazalım.
Şimdi sağ taraftaki tüm terimleri sol tarafa eksi olarak geçirelim.
Terimleri düzenlediğimizde, x kare eksi altı x eksi üç eşittir sıfır şeklinde ikinci dereceden bir denklem elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
