ABC Eşkenar Üçgeninde Uzunluk Hesaplama
Yayınlanma:
2. ABC eşkenar üçgen
EG ⊥ BC
ED ⊥ AD
EF ⊥ AF
|CD| = 1 cm
|BF| = 2 cm
|GE| = 3√3 cm
olduğuna göre, |FE| + |ED| kaç cm'dir?
A) 8√3
B) 10√3
C) 11√3
D) 9√3
E) 12√3
Soruda görsel içerik var: A geometric figure shows an equilateral triangle ABC. A line segment starting from vertex A passes through G (which lies on BC), and E is a point outside the triangle. G is a point on BC. There is a vertical segment EG with length 3√3, and EG is perpendicular to BC. The segments EF is perpendicular to AF, and ED is perpendicular to AD. Points F and D lie on the extensions of sides AB and AC respectively. Given lengths: |CD| = 1 cm, |BF| = 2 cm, |GE| = 3√3 cm.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Tuhana, gel bu geometri sorusunu adım adım birlikte çözelim. Şekilde ABC eşkenar üçgen olarak verilmiş, yani tüm iç açıları 60 derece ve tüm kenarları birbirine eşittir.
ABC Eşkenar Üçgeni
Eşkenar üçgenin bir köşesinden karşı kenara indirilen dikme, hem kenarortaydır hem de açıortaydır. G noktası BC kenarı üzerinde olduğu için, ABC üçgeninde G noktasının A'ya olan mesafesi üçgenin yüksekliğidir.
Geometrik Strateji
Soruda EF doğru parçasının AB kenarına, ED doğru parçasının ise AC kenarına dik olduğu verilmiş. BF uzunluğu 2 cm ve CD uzunluğu 1 cm olarak tanımlanmış.
Dik Üçgenlerde Trigonometri
EBF dik üçgeninde, B açısı 60 derece olduğu için, EF uzunluğu tanjant 60 derece çarpı BF'ye eşittir. Yani 2 çarpı kök 3.
Benzer şekilde, EDC dik üçgeninde C açısı 60 derece olduğu için, ED uzunluğu tanjant 60 derece çarpı CD'ye eşittir. Yani 1 çarpı kök 3.
Bizden istenen değer FE ve ED uzunluklarının toplamıydı. Şimdi bulduğumuz değerleri toplayalım.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
