Üçgende Açı ve Uzunluk İlişkisi
Yayınlanma:
34. Birkan Öğretmen, matematik dersinde öğrencilerine aşağıdaki adımları takip ederek çizim yapmalarını istiyor.
I. adım : $m(C) < m(A)$ olacak şekilde bir $ABC$ üçgeni çiziniz.
II. adım: $BC$ kenarına ait yüksekliği çiziniz ve yüksekliğin indiği noktayı $H$ ile isimlendirin.
Son durumda $|AB| + |BH| = |HC|$ ve $m(\widehat{BCA}) = 20$ olduğuna göre $m(\widehat{BAH})$ kaç derecedir?
A) 30 B) 40 C) 50 D) 60 E) 70
Soruda görsel içerik var: Soru metninde tarif edilen ABC üçgeninin iki farklı elle çizilmiş eskizi yer almaktadır. Eskizlerde A noktasından BC kenarına dik inen bir AH yüksekliği görülmektedir. H noktası BC üzerindedir. Bir eskizde BH ve HC kenarları üzerinde k ve 2k şeklinde uzunluk notları bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Aleyna, bu harika geometri sorusunu birlikte çok kolay ve anlaşılır bir şekilde adım adım çözelim.
Birkan Öğretmen'in Çizim Sorusu
İlk adım olarak, soruda verilen yönergeleri takip ederek üçgenimizi çizelim. C açısı A açısından küçük olacak şekilde bir ABC üçgeni çiziyoruz.
Adım 1: ABC Üçgeni Çizimi
Bize verilen en önemli eşitlik, AB kenar uzunluğu ile BH uzunluğunun toplamının HC uzunluğuna eşit olmasıdır. Bu bilgiyi ve C açısının yirmi derece olmasını kullanarak çözüme giden ek çizimi yapalım.
Verilen Koşullar
Strateji olarak, CB doğrusunu B yönünde uzatalak, uzunluğu AB kenarına eşit olan bir BD parçası oluşturalım.
Strateji: Ek Çizim Yapmak
Bu durumda, yeni oluşan DH uzunluğu, DB artı BH olur. DB uzunluğunu AB'ye eşit seçtiğimiz için, bu toplam AB artı BH'ye, o da verilen eşitlikten dolayı doğrudan HC uzunluğuna eşit olur.
Mükemmel. AH doğrusu hem DC tabanına diktir hem de H noktası DC'nin tam orta noktasıdır. Bu özellik bize ADC üçgeninin ikizkenar bir üçgen olduğunu gösterir.
İkizkenar Üçgen Özelliği
İkizkenar üçgende taban açıları eşit olacağından, ADC açısı da C açısı gibi yirmi derecedir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
