Üçgenin Diklik Merkezinden Geçen Doğru Denklemi
Yayınlanma:
37. Bir üçgenin yüksekliklerinin kesişim noktası "Diklik Merkezi" olarak adlandırılır.
Dik koordin düzleminde bir $ABC$ üçgeninin köşe koordinatları $A(k, t)$, $B(4, -5)$ ve $C(-2, 3)$ olarak verilmektedir.
Bu üçgenin diklik merkezinin koordinatları $P(1, 2)$ olduğuna göre, üçgenin $A$ köşesine ait yüksekliğin üzerinde bulunduğu doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $4x - 3y + 13 = 0$
B) $3x - 4y + 5 = 0$
C) $3x + 4y - 11 = 0$
D) $4x - 3y + 9 = 0$
E) $3x - 4y + 11 = 0$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Fatma, seninle birlikte diklik merkezi ile ilgili bu güzel geometri sorusunu çözelim.
Diklik Merkezi ve Doğru Denklemi
Soru bize A B C üçgeninin köşelerini ve diklik merkezini vermiş. Önce diklik merkezinin tanımını hatırlayalım.
Diklik merkezi, bir üçgenin yüksekliklerinin kesiştiği noktadır.
Bu demektir ki, A köşesinden geçen yükseklik doğrusu hem A noktasından hem de diklik merkezi olan P noktasından geçmek zorundadır.
Verilen koordinatları not edelim. P noktası bir virgul iki olarak verilmiş.
Noktalarımız
A noktasının koordinatlarını bilmiyoruz ama bu önemli değil. Çünkü A köşesine ait yükseklik doğrusu, B C kenarına diktir.
B ve C noktalarını kullanarak B C doğrusunun eğimini hesaplayalım.
B ve C koordinatlarını yerine koyalım: üç eksi eksi beş, bölü eksi iki eksi dört.
Pay kısmında sekiz, paydada ise eksi altı elde ederiz.
İki doğru birbirine dikse eğimleri çarpımı eksi birdir. A'dan geçen yüksekliğin eğimine m diyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
