Üçgenin Diklik Merkezi ve Koordinat Geometrisi
Yayınlanma:
5. a ve b birer pozitif gerçel sayı olmak üzere; dik koordinat düzleminde $A(-6, 0)$, $B(0, 8)$ ve $C(a, 0)$ noktalarını köşe kabul eden $ABC$ üçgeni bir ikizkenar üçgendir. $ABC$ üçgeninin diklik merkezi $D(0, b)$ noktasıdır. $|AB| = |AC|$ olduğuna göre, $a + b$ toplamı kaçtır?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
Soruda görsel içerik var: Dik koordinat düzleminde $A(-6,0)$, $B(0,8)$ ve $x$ ekseni üzerinde bir $C(a,0)$ noktası ile oluşturulan bir $ABC$ üçgeni gösterilmektedir. $y$ ekseni üzerinde $B(0,8)$ ve $D(0,b)$ noktaları yer alır. Şekil üzerinde elle çizilmiş ek açıklamalar (sayılar, uzaklık değerleri ve küçük bir üçgen çizimi) mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Aysel, bu geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
ABC İkizkenar Üçgeni ve Diklik Merkezi
Öncelikle bize verilen noktaları koordinat sisteminde canlandıralım. A noktası eksi altıya sıfır, B noktası sıfıra sekiz ve C noktası aya sıfır olarak verilmiş.
AB kenarının uzunluğunu Pisagor teoremiyle bulabiliriz. Altı ve sekiz birimlik kenarlar bize on birimlik bir hipotenüs verir.
Soruda AB uzunluğunun AC uzunluğuna eşit olduğu söylenmiş. Bu durumda AC arası mesafe de on birim olmalıdır.
Buradan a değerini dört olarak buluruz. Yani C noktası dörde sıfır noktasıdır.
Şimdi diklik merkezi D sıfıra be noktasını inceleyelim. Diklik merkezi, yüksekliklerin kesişim noktasıdır.
Diklik Merkezi ve Öklit Bağıntısı
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
