Üçgenin Alanı ve Yardımcı Elemanları
Yayınlanma:
1. Aşağıdaki kareli kâğıtta bir ABC üçgeni verilmiştir. [Image of triangle ABC] ABC üçgeninin alanı $600 \text{ mm}^2$ olduğuna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? A) AB kenarına ait yükseklik $20\sqrt{2} \text{ mm}'$dir. B) AB kenarına ait kenarortay ile yüksekliğin, AB kenarını kestiği noktaların arasındaki uzaklık $5\sqrt{2} \text{ mm}'$dir. C) AC kenarına ait yükseklik ile AB kenarına ait yüksekliğin kesiştiği noktanın, C köşesine uzaklığı $10\sqrt{2} \text{ mm}'$dir. D) BC kenarına ait kenarortayın BC kenarını kestiği noktanın, AB kenarına uzaklığı $15\sqrt{2} \text{ mm}'$dir.
Soruda görsel içerik var: The image shows a triangle ABC drawn on a grid background. The vertex A is at a grid point, B is at a grid point 6 units to the right of A, and C is at a grid point 4 units to the right of A and 3 units above the horizontal line connecting A and B. This forms a triangle with base AB = 6 units and height = 3 units.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ufuk, bu LGS sorusunda kareli kâğıt üzerinde verilen ABC üçgeninin alanından yararlanarak önce birim karelerin kenar uzunluğunu bulalım.
ABC Üçgeninin Analizi
Kareli kâğıttaki birimleri sayarsak, AB tabanının altı birim, bu tabana inen yüksekliğin ise dört birim olduğunu görürüz.
Üçgenin alan formülü taban çarpı yükseklik bölü ikidir. Buradan alanın kaç birimkare olduğunu hesaplayalım.
Değerleri yerine yazarsak, altı çarpı dört bölü ikiden alan on iki birimkare olarak bulunur.
Soruda üçgenin alanının altı yüz milimetrekare olduğu verilmiş. Her bir birim karenin kenarına a dersek, alan formülünü milimetrekare cinsinden yazabiliriz.
Her iki tarafı on ikiye böldüğümüzde, a kareyi elli olarak buluruz.
Buradan bir birim karenin kenar uzunluğu a, ellinin karekökü yani beş kök iki milimetre olarak bulunur.
Şimdi bulduğumuz bu birim uzunluğu kullanarak seçenekleri tek tek inceleyelim. İlk olarak A seçeneğine bakalım.
A ve B Seçeneklerinin Kontrolü
A seçeneği, AB kenarına ait yüksekliğin yirmi kök iki milimetre olduğunu söylüyor. Bu yükseklik dört birimdi.
Gördüğümüz gibi bu ifade doğrudur.
B seçeneğinde, AB kenarına ait kenarortay ile yüksekliğin AB'yi kestiği noktalar arasındaki uzaklık soruluyor. Bunu şekil üzerinde görelim.
AB kenarı altı birim olduğu için kenarortay tam orta noktaya, yani üçüncü birime gelir. Yükseklik ise dördüncü birime inmektedir.
Çözümün devamı Solvi’de
12 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
