Üçgenin Alanı
Yayınlanma:
34. ABC bir üçgen, $m(\widehat{ACB}) = 60^{\circ}$, $|CE| = 4\sqrt{3}$ cm, $|EB| = 6\sqrt{3}$ cm, $|CD| = 9$ cm ve $|DA| = 3$ cm olduğuna göre, sarı boyalı bölgenin alanı kaç $cm^2$ dir?
A) 90
B) 63
C) 48
D) 36
E) 27
Soruda görsel içerik var: Bir ACB üçgeni verilmiş. C açısı 60 derece. AC kolu üzerinde D noktası var; |CD|=9 ve |AD|=3 olarak verilmiş. BC kolu üzerinde E noktası var; |CE|=4\sqrt{3} ve |EB|=6\sqrt{3} olarak verilmiş. A ile B noktaları birleştirilerek bir üçgen oluşturulmuş ve DEB ile DEA noktaları arasında kalan DBED dörtgeninin üst kısmı (ADEB üçgeni değil, D-B-E-D ile sınırlandırılmış bölge) boyalıdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Aysel, bu geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim. ABC üçgeninde sarı boyalı bölgenin alanını bulmamız isteniyor.
Üçgende Alan Hesabı
Sarı bölge bir dörtgen olduğu için doğrudan alanını hesaplamak yerine, büyük üçgenin alanından beyaz küçük üçgenin alanını çıkararak sonuca ulaşacağız.
Önce verilen kenar uzunluklarını toplayarak ana üçgenin kenarlarını belirleyelim. AC kenarı dokuz artı üçten on iki santimetredir.
BC kenarı ise dört kök üç artı altı kök üçten on kök üç santimetredir.
Şimdi sinüs alan formülünü hatırlayalım. İki kenar ve aradaki açının sinüsü ile alan hesaplayabiliriz.
Sinüs Alan Formülü
C açısı altmış derece olduğu için sinüs altmışın değerini kullanacağız. Bu değer kök üç bölü ikidir.
Önce büyük ABC üçgeninin alanını hesaplayalım. Bir bölü iki çarpı on iki çarpı on kök üç çarpı sinüs altmış yazıyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
