Üçgenin Ağırlık Merkezi ve Alan İlişkisi
Yayınlanma:
$GH \perp BC$
$|BD| = 4 \text{ cm}$
$A(ABD) = 24 \text{ cm}^2$
G, ABC üçgensel bölgesinin ağırlık merkezi olduğuna göre; $|GH| = x$ kaç cm'dir?
A) 5
B) 3
C) 4
D) 6
E) 8
Soruda görsel içerik var: A scalene triangle ABC with vertices A, B, and C. A line segment AD is drawn where D lies on the side BC. The triangle ABD is shaded and has an area of 24 cm^2. The segment BD has a length of 4 cm. A line segment GH is drawn from G to BC, where H lies on BC, such that GH is perpendicular to BC. G is labeled as the centroid of triangle ABC. The length of GH is labeled as x.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Bengisu, gel bu geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Üçgende Alan ve Ağırlık Merkezi
Soruda bize, ABC üçgensel bölgesinin ağırlık merkezinin G noktası olduğu ve ABD üçgeninin alanının 24 santimetrekare olduğu verilmiş. Bizden ise G noktasının BC kenarına olan uzaklığı, yani x uzunluğu isteniyor.
İlk olarak, sorudaki üçgeni daha rahat görebilmek için düz bir şekilde yeniden çizelim. Tabanı BC olan üçgenimizde, taralı ABD üçgeninin taban uzunluğu 4 santimetre olarak verilmiş.
1. Adım: Verilenleri Görselleştirelim
ABD üçgeninin alan formülünü yazarak başlayalım. Bir üçgenin alanı, taban uzunluğu ile o tabana ait yüksekliğin çarpımının yarısıdır.
Bilinen değerleri formülde yerine yerleştirelim. Alan yirmi dört ve taban uzunluğu dört olduğuna göre bu denklemi elde ederiz.
Dört ile iki sadeleştiğinde iki kalır. Buradan her iki tarafı ikiye bölersek, yüksekliğimizi on iki santimetre olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
