Üçgenin Ağırlık Merkezi Koordinatları
Yayınlanma:
1.
A, B, C noktalarında bulunan hareketlilerin herbiri bulundukları köşeden, karşısındaki kenarın orta noktasına doğrusal olarak ilerleyeceklerdir. Bu hareketliler kenarlara ulaşmadan önce üçgenin iç bölgesinde P noktasında karşılaşmışlardır.
Buna göre, P noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) $(3, 2)$ B) $(2, 1)$ C) $(1, 3)$
D) $(2, 3)$ E) $(4, 1)$
Soruda görsel içerik var: there is a triangle with vertices labeled A, B, and C. Point A is at $(4, -2)$, Point B is at $(2, 1)$, and Point C is at $(0, 4)$. There is a line segment drawn from vertex A to the midpoint of the opposite side BC. The segments of the side BC created by this midpoint are marked with double hash marks, indicating they are equal in length.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bir üçgenin köşe noktalarından karşı kenarların orta noktalarına ilerleyen hareketlilerin kesişim noktasını, yani ağırlık merkezini bulacağız.
Üçgenin Ağırlık Merkezi (G)
Soruda verilen bilgilere göre, her hareketli bulunduğu köşeden karşı kenarın orta noktasına doğru doğrusal ilerliyor. Bu doğrular 'kenarortay'lardır.
Üçgenin üç kenarortayının kesiştiği iç bölgedeki bu P noktasına, üçgenin ağırlık merkezi denir. Ağırlık merkezinin koordinatlarını bulmak için köşe koordinatlarının aritmetik ortalamasını alırız.
Şimdi elimizdeki koordinatları formülde yerine koyalım. Köşelerimiz A dört virgül eksi iki, B iki virgül bir ve C sıfır virgül dört.
Koordinat Hesaplama
Önce apsis değerini, yani x değerini hesaplayalım. Dört, iki ve sıfırı toplayıp üçe bölüyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
