Üçgende Yardımcı Elemanlar ve Açılar
Yayınlanma:
34. Bir ABC üçgenine sırasıyla renkleri kırmızı, yeşil ve mavi olan yükseklik, açıortay ve kenarortay yardımcı elemanları çiziliyor. Bu yardımcı elemanlar arasındaki açıların ölçüleri x ve y olarak, üçgenin iç açı ölçüleri ise a, b ve c olarak gösterilmiştir. $b + c = 90^\circ$ olduğuna göre $x - y$ farkı kaç derecedir? A) 0 B) 4 C) 5 D) 6 E) 10
Soruda görsel içerik var: Bir ABC üçgeni içerisinde A köşesinden BC kenarına inen üç doğru parçası çizilmiştir: kırmızı bir yükseklik, yeşil bir açıortay ve mavi bir kenarortay. Köşelerdeki açılar b (B köşesi) ve c (C köşesi) ile etiketlenmiştir. A açısı içerisinde, çizgiler arasındaki küçük açılar x ve y olarak isimlendirilmiş, elle yazılmış ek notlarla a=90 derece ve diğer açılar belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ceylan, bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim. Soruda bir ABC üçgeninin yardımcı elemanları ve aralarındaki açılar verilmiş.
Üçgende Yardımcı Elemanlar
İlk olarak bize verilen b artı c eşittir doksan derece bilgisini kullanalım. Bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman yüz seksen derecedir.
b ve c'nin toplamı doksan olduğu için, a açısının da doksan derece olması gerektiğini buluruz. Yani bu bir dik üçgendir.
Buradan a eşittir doksan derece sonucuna ulaşıyoruz. Çözümümüzü bu diklik üzerine kuracağız.
Şimdi durumu daha iyi görmek için bir dik üçgen çizelim ve yardımcı elemanları yerleştirelim.
Dik Üçgen ve Yardımcı Elemanlar
Kırmızı çizgi yüksekliktir. Dik üçgende hipotenüse ait yükseklik, dik açıyı diğer köşelerdeki açılara benzer şekilde böler. Buradaki açı c kadardır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
