Üçgende Uzunluk ve Pisagor Bağıntısı
Yayınlanma:
39. ABC dik üçgen, $[AB] \perp [BC]$, $|AE| = 6$ cm
$|BD| = |DC| = |ED| = 2$ cm
Yukarıdaki verilenlere göre $|AB| = x$ kaç cm'dir?
A) 2
B) 6
C) $2\sqrt{3}$
D) $4\sqrt{3}$
E) $4\sqrt{6}$
Soruda görsel içerik var: A right-angled triangle ABC where angle B is 90 degrees. Point E lies on hypotenuse AC, such that AE=6. Point D lies on segment BC, such that BD=2 and DC=2. A line segment connects E to D, with length ED=2. The side AB has length x.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Helin, seninle birlikte bu geometri sorusunu adım adım çözelim.
Dik Üçgen ve Muhteşem Üçlü İlişkisi
Soruda ABC dik üçgen, AB doğru parçası BC doğru parçasına dik olarak verilmiş. AE uzunluğu altı santimetre.
Verilen Bilgiler:
Şimdi üçgeni kendimiz çizelim ve özellikleri daha yakından inceleyelim.
D noktası, BC kenarının orta noktasıdır. BD ve DC eşit ve ikişer santimetredir.
E noktasından D noktasına çizilen çizginin de iki santimetre olduğunu görüyoruz. Buradan muhteşem üçlü kuralını hatırlayalım.
Dikkat: BEC üçgeninde BD, DC ve ED uzunlukları birbirine eşittir.
Bir üçgende bir kenarortay, böldüğü parçaların uzunluğuna eşitse, bu üçgen bir dik üçgendir. Dolayısıyla, BEC açısı doksan derecedir.
Muhteşem üçlüden dolayı BEC açısı dik açıdır. Yani BE, AC kenarına inen yüksekliktir.
Şimdi ABC dik üçgeninde, yükseklik olan BE doğru parçasını kullanarak öklid bağıntısını uygulayabiliriz.
ABC Dik Üçgeninde Öklid Bağıntısı
BEC dik üçgeninde hipotenüs BC dört santimetredir. Pisagor teoreminden BE ve EC arasındaki ilişkiyi bulalım.
BC uzunluğu dört olduğuna göre, karesi on altı olur.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
