Üçgende Uzunluk ve Açı Ortay Sorusu
Yayınlanma:
6. Yukarıda verilen KLM dik üçgeninin L köşesi A köşesine, M köşesi ise BC kenarı üzerine gelecek biçimde ABC üçgeninin üzerine yerleştirildiğinde aşağıdaki şekilde verilen ölçüler ve uzunluklar oluşmaktadır.
$m(\widehat{KAB}) = m(\widehat{BAM})$
$m(\widehat{MAC}) = 30^\circ$
$|BC| = 10$ birim
$|MT| = 2$ birim
$|BM| = 2$ birim
Buna göre, $|AB|$ kaç birimdir?
A) 12 B) $4\sqrt{10}$ C) 13 D) 14 E) 15
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. İlk görselde bir ABC üçgeni (|BC|=10) ve bir KLM dik üçgeni (K köşesi dik) ayrı ayrı verilmiştir. İkinci görselde KLM üçgeni, L köşesi A'nın üzerine, M köşesi BC kenarı üzerine gelecek şekilde yerleştirilmiştir. Bu yerleşim sonucunda; m(KAB) = m(BAM) (Açıortay), m(MAC) = 30°, |BC| = 10 birim, |BM| = 2 birim ve KLM üçgeninin hipotenüsü üzerindeki T noktası ile M arasındaki |MT| = 2 birim olarak verilmiştir. Ayrıca K köşesinin dikliği korunmakta ve AK doğru parçası ile AC arasında bir ilişki kurulmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yelda, bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. İki farklı üçgenin birleşimiyle oluşan bir açıortay ve diklik sorusuyla karşı karşıyayız.
Üçgende Açı ve Uzunluk
Önce verilen bilgileri inceleyelim. K L M bir dik üçgen ve L köşesi A'ya, M köşesi de B C kenarı üzerine gelecek şekilde yerleştiriliyor. Bu durumda A K M açısı doksan derecedir.
Şerilde A M doğrusunun bir açıortay olduğunu görüyoruz. K A B açısı, B A M açısına eşit olarak verilmiş. Bu açıya alfa diyelim.
A K M üçgeninde A K kenarı yükseklik görevindedir. Ayrıca M A C açısının otuz derece olduğu bilgisini de yan tarafa ekleyelim.
Şimdi uzunluklara geçelim. B C kenarının tamamı on birim olarak verilmiş. B M uzunluğu ise iki birimdir.
B M iki ise, M C uzunluğu on eksi ikiden sekiz birim olur.
A M C üçgeninde iç açıortay teoremini veya trigonometriyi kullanabiliriz ama önce A M uzunluğunu bulmaya çalışalım. A M T üçgenine bakarsak, M T uzunluğu iki birim olarak verilmiş.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
