Üçgende Trigonometrik Oranlar ve Açıortay
Yayınlanma:
Aşağıdaki şekilde ABC bir dik üçgendir. $[AB] \perp [AC]$, $[BD]$ açıortay $|AD| = x$ cm, $|DC| = (x + 1)$ cm $m(ACB) = \alpha$ olup $\sin\alpha = \frac{4}{5}$ olduğuna göre, $|AC|$ kaç cm'dir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10
Soruda görsel içerik var: A right-angled triangle ABC is shown with the right angle at vertex A. A red line segment BD is an angle bisector of angle B. The angle $\alpha$ is at vertex C. The lengths of AD and DC are given as $x$ and $x+1$ respectively. The angle at A is marked as a right angle.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bir dik üçgenimiz, bir açıortayımız ve bazı kenar uzunluklarımız var. Amacımız A C uzunluğunu bulmak.
Üçgende Açıortay ve Diklik
Şekilde A B kenarının A C kenarına dik olduğunu görüyoruz. B D doğrusu ise B açısının açıortayıdır. Verilen uzunlukları yazalım.
Açıortay teoremini hatırlayalım. Bir iç açıortay, karşı kenarı komşu kenarların oranında böler. Yani A B bölü B C oranı, A D bölü D C oranına eşittir.
Şimdi soruda verilen trigonometrik bilgiyi kullanalım. C açısı alfa olarak verilmiş ve sinüs alfa dört bölü beş olarak tanımlanmış.
Büyük A B C dik üçgeninde, sinüs alfa karşı dik kenar bölü hipotenüstür. Yani A B uzunluğu bölü B C uzunluğu bize sinüs alfayı verir.
Harika! İki farklı eşitlikten de A B bölü B C oranını elde ettik. Bu iki ifadeyi birbirine eşitleyerek x değerini bulabiliriz.
Dört bölü beş eşittir x bölü x artı bir. İçler dışlar çarpımı yapalım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
