Üçgende Trigonometrik Oranlar
Yayınlanma:
Örnek: $|BC|=2$ br, A'nın $|BC|$ uzunluğuna olan en yakın mesafesi 4 br ise $\cot \alpha + \cot \beta = ?$
Soruda görsel içerik var: Bir üçgen çizimi var. Üçgenin tepe açısı dik açı (90 derece) ile işaretlenmiş. Taban uzunluğu BC olarak adlandırılmış. Sol taban açısı alfa, sağ taban açısı beta olarak işaretlenmiş. Tepe noktasından tabana inen bir dik doğru (yükseklik) gösterilmiş.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İral, bu güzel trigonometri sorusunu birlikte adım adım inceleyelim.
Verilenler ve Şeklin Analizi
* $BC$ kenarının uzunluğu: $|BC| = 2\text{ br}$
* $A$ noktasının $[BC]$ kenarına en yakın mesafesi: $h = 4\text{ br}$
* İstenen: $\cot\alpha + \cot\beta$
Bir noktanın bir doğru parçasına en yakın mesafesi, o noktadan doğru parçasına indirilen dikmenin uzunluğudur.
Şimdi A köşesinden BC kenarına indirilen yüksekliği H noktası olarak adlandıralım.
Kotanjant Bağıntılarının Yazılması
Dik üçgende kotanjant, komşu dik kenar bölü karşı dik kenar olarak tanımlanır.
Sol taraftaki A B H dik üçgenine bakalım. Alfa açısının kotanjantı, komşu kenar B H bölü karşı kenar A H olur.
Sağ taraftaki A H C dik üçgeninde ise beta açısının kotanjantı, komşu kenar H C bölü karşı kenar A H değerine eşittir.
Bizden istenen bu iki kotanjant değerinin toplamıdır. İfadeleri taraf tarafa toplayalım.
Kotanjantlar Toplamı
Paydalar eşit olduğu için payları tek bir kesir altında toplayabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
