Birim Hipotenüslü Dik Üçgende Trigonometrik Oranlar

4. Uygulama Trigonometrik Oranların Birbiri Türünden İfadesi Yanda hipotenüs uzunluğu 1 birim, $m(\widehat{A}) = 90^\circ, m(\widehat{ABC}) = x$ olan ABC dik üçgeni veriliyor. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayarak uygulamayı tamamlayınız. 1. Hipotenüs uzunluğu 1 birim olan bir dik üçgende dik kenar uzunluklarının trigonometrik oranlarla ilişkisi hakkında varsayımlarda bulununuz. Bunun için yukarıda verilmiş ABC dik üçgeninden yararlanınız. 2. Aşağıdaki soruları hipotenüs uzunluğu 1 birim olarak verilen ABC dik üçgeninden yararlanarak cevaplandırınız. a) ABC dik üçgeninin dik kenar uzunluklarını x açı ölçüsünün trigonometrik oranları türünden ifade ediniz. b) $\tan x$ ile $\cot x$ trigonometrik oranlarını a şıkkındaki işlemlerinizi de dikkate alarak $\sin x$ ve $\cos x$ türünden ifade ediniz. c) Hipotenüs uzunluğu 1 birim olan bir dik üçgende dik kenar uzunluklarının trigonometrik oranlarla ilişkisi hakkında genellemelerinizi oluşturunuz. 3. Aşağıdaki tabloda sinüs ve kosinüs değerleri verilen dar açıların tanjant ve kotanjant değerlerini örnekteki gibi doldurarak genellemeleriniz ile varsayımlarınızı karşılaştırınız. (Tablo içeriği: $\alpha$ için $\sin = 1/2, \cos = \sqrt{3}/2, \tan = 1/\sqrt{3}, \cot = \sqrt{3}$; $\beta$ için $\sin = 4/5, \cos = 3/5$; $\theta$ için $\sin = b/a, \cos = c/a$) 4. Hipotenüs uzunluğu 1 birim olan bir dik üçgende dik kenar uzunluklarının trigonometrik oranlarla ilişkisine dair önermelerinizi oluşturunuz.

Soruda görsel içerik var: A right-angled triangle ABC where the right angle is at vertex A. The hypotenuse BC has a length of 1. The angle at vertex B is labeled x. The sides AC and AB are legs of the triangle.