Mavi, Yeşil ve Turuncu Karelerin Alanları
Yayınlanma:
2. Sıra Sizde
Aşağıda mavi, yeşil, turuncu kareler aralarında boşluk kalmayacak ve birbiri üzerine taşmayacak şekilde görseldeki gibi yerleştirilmiştir.
$0^\circ < x < 90^\circ$ olmak üzere x açısına bağlı olarak mavi karenin bir kenarının uzunluğu $\tan x$ birim, yeşil karenin bir kenarının uzunluğu ise $\cot x$ birim olarak veriliyor.
Mavi ve yeşil karelerin alanları toplamı 14 birimkare olduğuna göre turuncu karenin alanının kaç birimkare olduğunu bulunuz.
Soruda görsel içerik var: Görselde yan yana dizilmiş üç farklı kare bulunmaktadır. En soldaki büyük mavi karenin bir kenarı 'tanx' olarak etiketlenmiştir. Sağ üstte küçük bir yeşil kare vardır, bir kenarı 'cotx' olarak etiketlenmiştir. Bu yeşil karenin altında ise turuncu bir kare bulunmaktadır. Mavi karenin üst kenarı ile yeşil karenin üst kenarı hizalıdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Abdullah, bu güzel geometri ve trigonometri sorusunu adım adım birlikte çözelim.
Soru Analizi
Soruda mavi, yeşil ve turuncu olmak üzere üç adet kare verilmiş. Bu kareler aralarında boşluk kalmadan birleştirilmiş.
Verilen geometrik şekiller birer karedir.
Mavi karenin bir kenar uzunluğu tanjant x birim, yeşil karenin bir kenar uzunluğu ise kotanjant x birim olarak belirtilmiş.
Şimdi şekli daha net görmek için çizimimize bakalım.
Geometrik Modelleme
Mavi karenin sağ kenarı boyunca toplam yükseklik tanjant x birimdir.
Mavi karenin düşey kenar uzunluğu: $\tan x$
Üstteki yeşil karenin yüksekliği kotanjant x olduğuna göre, altta kalan turuncu karenin bir kenar uzunluğu tanjant x eksi kotanjant x olur.
Şimdi verilen alan bilgisini cebirsel olarak yazalım.
Verilen Alanların Toplamı
Mavi karenin alanı bir kenarının karesidir:
Mavi karenin alanı tanjant kare x, yeşil karenin alanı ise kotanjant kare x birimkaredir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
