Üçgende Paralellik ve Benzerlik
Yayınlanma:
Şekilde ABC üçgen, [DE] // [FK] // [BC], |AE| = |EK| = |KC|, |FK| = 5 br olduğuna göre, |BC| = x'i bulunuz.
Soruda görsel içerik var: Bir ABC üçgeni var. [DE], [FK] ve [BC] birbirine paraleldir. [AC] kenarı üzerinde E ve K noktaları bulunuyor ve |AE| = |EK| = |KC| eşitliği verilmiş. |FK| uzunluğu 5 birim olarak belirtilmiş. [BC] kenarının uzunluğu x olarak gösterilmiştir. D noktası AB üzerindedir, F noktası DC doğru parçası üzerindedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Özgül, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak verilen bilgileri ve şekli inceleyelim.
Benzerlik İlişkileri
Şekilde ABC bir üçgendir. De E, Fe K ve Be C doğrularının birbirine paralel olduğu belirtilmiş. Ayrıca AC kenarı üzerinde üç eşit uzunlukta parça var.
Bize Fe K uzunluğu beş birim olarak verilmiş ve Be C uzunluğu yani x soruluyor. Çözüme C D E üçgenindeki benzerlik ile başlayalım.
Şimdi C D E üçgenini ele alalım. Bu üçgende Fe K doğrusu De E doğrusuna paraleldir.
1. Adım: CDE Üçgeninde Benzerlik
C D E üçgeninde, Fe K ile De E paralel olduğundan, C F K üçgeni ile C D E üçgeni benzerdir.
Bu benzerlikten dolayı, benzerlik oranı kenarların oranına eşittir. Yani, C K bölü C E oranı, Fe K bölü De E oranına eşittir.
C K uzunluğuna a demiştik. C E uzunluğu ise, C K artı K E'den iki a olur. Fe K uzunluğu da beş birimdir.
A'ları sadeleştirirsek, bir bölü iki oranı elde ederiz. Buradan içler dışlar çarpımı yaparak De E uzunluğunu on birim olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
