Üçgende Orta Noktalar ve Köşe Koordinatları
Yayınlanma:
11. Orta noktaları $D, E$ ve $F$ olan $ABC$ üçgeninin $B$ köşesinin koordinatları toplamı kaçtır?
A) $-1$
B) $0$
C) $1$
D) $2$
E) $3$
Soruda görsel içerik var: Bir $ABC$ üçgeni gösterilmiştir. Üçgenin kenarlarının orta noktaları $D$, $E$ ve $F$ harfleriyle işaretlenmiştir. $AB$ kenarının orta noktası $F(2, 1)$, $AC$ kenarının orta noktası $E(6, 1)$ ve $BC$ kenarının orta noktası $D(1, 4)$ olarak koordinatları verilmiştir. Kenarlar üzerindeki orta nokta işaretleri (çift çizgi, tek çizgi, 'S' şekli) bu noktaların kenarları iki eş parçaya böldüğünü belirtmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Emine, bu soruda bize bir ABC üçgeninin kenar orta noktaları verilmiş ve B köşesinin koordinatları toplamı sorulmuş. Hadi adım adım çözelim.
Kenar Orta Noktaları Kullanarak Köşe Bulma
Şekilde F noktası AB kenarının, D noktası BC kenarının orta noktasıdır. Orta noktalarla oluşan AFED bir paralelkenar oluşturmaz ama bir özelliğimiz var.
E noktası AC ve D noktası BC kenarının orta noktası olduğu için; B, F, E, D noktalarını düşünelim. B-F-E-D noktalarından B-F-A ve B-D-C doğruları üzerinde orta noktalar var.
Analitik geometride, orta noktaları birleştiren üçgenin içinde şu kural geçerlidir: Karşılıklı orta noktaların toplamı, aradaki köşenin koordinatları ile karşıdaki orta noktanın toplamına eşittir. Yani B artı E, F artı D'ye eşittir.
Orta Nokta Kuralı
Bu kuralı B'yi yalnız bırakacak şekilde düzenlersek; B noktası, komşu orta noktalar olan F ve D'nin toplamından, karşıdaki orta nokta olan E'nin çıkarılmasıyla bulunur.
Şimdi x koordinatlarını hesaplayalım. F'nin x'i iki, D'nin x'i bir ve E'nin x'i altıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
