Üçgende Kenar Uzunluğu Hesaplama

MathematicsTriangle GeometryOrtaYKS

Yayınlanma:

ABC üçgen, $|AB|=|AC|=10$ cm, $|BD|=9$ cm, $|DC|=4$ cm Buna göre, $|AD|=x$ kaç cm'dir?

Soruda görsel içerik var: Bir ABC üçgeni çizilmiştir. A köşesinden BC kenarı üzerine bir D noktası işaretlenmiş ve AD doğru parçası oluşturulmuştur. AB kenarının uzunluğu 10, AC kenarının uzunluğu 10, BC üzerindeki BD parçasının uzunluğu 9 ve DC parçasının uzunluğu 4 olarak verilmiştir. AD uzunluğu x olarak belirtilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Zozan. Bu soruda bir ikizkenar üçgenimiz var ve bizden belirli bir uzunluğu bulmamız isteniyor.

İkizkenar Üçgende Uzunluk

2
Adım 2

Soruda verilenlere bakalım. A B C bir üçgen. A B ve A C kenarlarının birbirine eşit ve on santimetre olduğu söylenmiş. Bu, A B C'nin bir ikizkenar üçgen olduğunu gösterir.

$$|AB| = |AC| = 10 \text{ cm}$$
3
Adım 3

Ayrıca B D uzunluğu dokuz, D C uzunluğu ise dört santimetre verilmiş. Bizden A D yani x uzunluğunu bulmamız isteniyor.

$$|BD| = 9 \text{ cm}, \quad |DC| = 4 \text{ cm}$$
4
Adım 4

Şimdi bu üçgeni koordinat sistemi üzerinde veya bir dikme indirerek analiz edelim. İkizkenar üçgende tepeden tabana indirilen dikme, tabanı iki eş parçaya böler.

ABCD1010x
5
Adım 5

A noktasından B C tabanına bir dikme indirelim ve bu noktaya H diyelim.

6
Adım 6

Tabanın toplam uzunluğu dokuz artı dört yani on üç santimetredir. Dikme, tabanı ikiye böldüğü için B H ve H C uzunlukları altı virgül beş santimetre olur.

$$ |BC| = 9 + 4 = 13 \text{ cm}$$
$$ |BH| = |HC| = \frac{13}{2} = 6,5 \text{ cm}$$
7
Adım 7

D noktasının konumuna bakalım. B D dokuzdu, B H ise altı virgül beş. Öyleyse H D uzunluğu dokuz eksi altı virgül beşten iki virgül beş santimetre bulunur.

$$ |HD| = 9 - 6,5 = 2,5 \text{ cm}$$
8
Adım 8

Şimdi A H dikmesinin uzunluğunu Pisagor teoremiyle bulalım. A H C dik üçgeninde hipotenüs on, bir kenar altı virgül beştir.

Yüksekliği Hesaplama

$$ |AH|^2 + |HC|^2 = |AC|^2$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Triangle Geometry
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Açık Uçlu

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir