Üçgende Benzerlik ve Paralellik
Yayınlanma:
ABC üçgen, $[CD] \cap [BE] = \{F\}$, $[DE] // [BC]$, $|CF| = 4 \cdot |DF|$, $|AE| = 3 \text{ cm}$, $|EC| = x \text{ cm}$
Yukarıdaki verilere göre, x kaçtır?
Soruda görsel içerik var: Bir ABC üçgeni çizilmiştir. Üçgenin içinde BC tabanına paralel bir DE doğrusu vardır. AD ve AC kenarlarını D ve E noktalarında keser. [BE] ve [CD] doğru parçaları üçgenin içinde F noktasında kesişmektedir. AE uzunluğu 3 cm, EC uzunluğu x cm olarak belirtilmiştir. Şekil üzerinde |CF| = 4 * |DF| oranı ima eden bir benzerlik yapısı mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bir üçgen içinde paralellik ve temel benzerlik prensiplerini kullanarak x uzunluğunu bulacağız.
Üçgende Benzerlik ve Paralellik
Öncelikle soruda verilen önemli bir bilgiyi not edelim. De doğrusu B C doğrusuna paraleldir. Ayrıca C F uzunluğu D F uzunluğunun dört katıdır.
D F uzunluğuna k dersek, C F uzunluğu dört k olacaktır. Bu oran, kelebek bezerliğini kullanmamıza olanak sağlar.
D E F ve B F C üçgenleri arasındaki kelebek benzerliğine bakalım. Paralellik olduğu için bu iki üçgen benzerdir.
Benzerlik oranı, k bölü dört k yani bir bölü dörttür. Dolayısıyla D E bölü B C oranı da bir bölü dört olacaktır.
Şimdi büyük üçgen olan A B C üçgeninde temel benzerlik teoremini uygulayalım.
Temel Benzerlik Teoremi
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
