Üçgende Benzerlik Sorusu

MathematicsGeometry - Triangle SimilarityOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

ABC bir üçgen, [DE] // [BC], $|AF| = |FE| = |EC|$, $|DK| = 2$ cm olduğuna göre, $|BC| + |KE|$ toplamı kaç cm dir?

Soruda görsel içerik var: Bir ABC üçgeni içerisinde D, E noktaları ve çeşitli doğru parçaları bulunmaktadır. Şekilde AF=FE=EC eşitlikleri belirtilmiş ve [DE] // [BC] olduğu ifade edilmiştir. Ayrıca bazı uzunluklar (4, 9, x, y, 6, 2) harflerle ve sayılarla gösterilmiştir. Bir takım el yazısı notlar (oranlar ve denklemler) sorunun üzerinde yer almaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Selinay, seninle birlikte bu geometri sorusunu adım adım çözelim. Şekilde verilenlere göre benzerlik oranlarını kullanarak sonuca ulaşacağız.

Üçgende Benzerlik ve Orantı

2
Adım 2

Soru metnini incelediğimizde, A B C'nin bir üçgen olduğunu, D E'nin B C'ye paralel verildiğini görüyoruz. Ayrıca A F, F E ve E C uzunluklarının birbirine eşit olduğu belirtilmiş.

3
Adım 3

Daha net görmek için şekli buraya çizelim ve eşit uzunluklara k diyelim.

ABCDEF

A-F-E-C noktaları orantılı bölünmüş.

4
Adım 4

A F, F E ve E C eşitliği bize A F uzunluğunun k, A E uzunluğunun 2 k ve A C uzunluğunun 3 k olduğunu söyler.

$$ \frac{|AF|}{|AC|} = \frac{1}{3} \text{ ve } \frac{|AE|}{|AC|} = \frac{2}{3}$$
5
Adım 5

Basitlik olması adına şekli tekrar yorumlayalım. D E paralel B C olduğundan Tales teoremini kullanabiliriz.

6
Adım 6

Şimdi bizden istenen B C ve K E toplamına odaklanalım. Önce verilen 2 santimetrelik D K uzunluğunu kullanalım. D K ile B C arasındaki benzerliği A D K ve A B C üçgenlerinden kurabiliriz.

Benzerlik Uygulaması

$$\frac{|AD|}{|AB|} = \frac{|DK|}{|BC|}$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry - Triangle Similarity
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Üçgende Benzerlik ve Paralellik Soruları Geometry - Triangle Similarity · Kolay Üçgenlerde Benzerlik (Kenar-Açı-Kenar) Geometry - Triangle Similarity · Kolay Üçgende Benzerlik ve Kelebek Teoremi Geometry - Triangle Similarity · Kolay Üçgende Benzerlik ve Temel Orantı Soruları Geometry - Triangle Similarity · Orta Üçgende Benzerlik ve Paralellik Geometry - Triangle Similarity · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir