Üçgende Benzerlik ve Öklid Teoremi Soruları

1. ABC üçgen, $[ED] // [AC]$, $|BE| = 8 \text{ cm}$, $|EC| = 12 \text{ cm}$, $|DE| = (3x + 1) \text{ cm}$, $|AC| = (7x + 4) \text{ cm}$. Yukarıdaki verilere göre $x$ kaç cm'dir?

2. Şekilde 15 birim uzunluğundaki aydınlatma direğine 12 birim uzaklıktaki 12 birim uzunluğundaki direk ile bu direğe 18 birim uzaklıktaki duvar üzerinde oluşan gölgesi gösterilmiştir. Buna göre direğin gölgesinin uzunluğu $x$ kaç birimdir?

3. ABC ve ABD birer üçgen, $[AB] \perp [AD]$, $[AB] \perp [BC]$, $[AC] \perp [BD]$, $|AH| = 8 \text{ cm}$, $|HC| = 2 \text{ cm}$. Yukarıdaki verilere göre $|HD| = x$ kaç cm'dir?

4. ABC üçgen, $[AB] \perp [BC]$, $|AC| = 10 \text{ cm}$, $|BD| = 3 \text{ cm}$, $|DC| = 5 \text{ cm}$. Yukarıdaki verilere göre $|AD| = x$ kaç cm'dir?

5. Aşağıdaki tepelerin zirvelerindeki A ve B istasyonlarının yerden yükseklikleri ve tepelerin üzerindeki direklerin boyları şekilde verilmiştir. (A için $100 \text{ m}$ tepe + $30 \text{ m}$ direk, B için $100 \text{ m}$ tepe + $20 \text{ m}$ direk). Zemindeki ana istasyondan hareket eden bir teleferik 220 metre sonra 1 numaralı direğe ulaşıyor. Buna göre, 2 numaralı direğe ulaşması için kaç metre daha gitmesi gerekir?

Soruda görsel içerik var: Görselde 5 adet geometri sorusu bulunmaktadır. 1. soruda bir ABC üçgeni ve içinde ona paralel bir ED doğrusu vardır. 2. soruda bir aydınlatma direği, bir başka direk ve bir duvar arasındaki gölge boyu ilişkisi 3D modelleme ile çizilmiştir. 3. soruda iç içe geçmiş dik üçgenler ve yükseklikler (Öklid bağıntısı için uygun) bulunmaktadır. 4. soruda bir dik üçgen ve hipotenüse inen bir kesen (x) verilmiştir. 5. soruda bir teleferik hattının iki tepe (A ve B istasyonları) üzerindeki direklerden geçişi, tepelerin yükseklikleri ve mesafeleri ile modellenmiştir.